calculo




Introducción.
A continuación presentare desarrollo de preguntas según trabajo grupal módulo 1, estos se desarrollaran según la materia entregada en modulo y lectura obligatoria.


Desarrolloejercicios.
1. Evalué F(x) = x2 – 4
√(2 – x)

a) F(1/2) = (½)2 – 4
√(2 – 1/2)
F(1/2) = 1/4– 4
√(2 – 1/2)
F(1/2) = -15/4
√(3/2)F(1/2) = -15/4 (√(3/2))
√(3/2)( √(3/2))
F(1/2) = -15/4 (√(3/2))
3/2
F(1/2) = -5/2(√(3/2))

b) F(0) = 0 – 4
√(2 – 0)
F(0) = – 4√2
F(0) = – 4 √2
√2 (√2)
F(0) = – 4 √2
2
F(0) = – 2 √2

c) F(-2) = (-2)2 – 4
√(2 – (-2))
F(-2) = 4 – 4
4
F(-2) = 0
4
F(-2) = 0d) F(a + 10) = (a + 10)2 – 4
√(2 – (a + 10))
F(a + 10) = a2 + 20ª +100 – 4
√(2 – a – 10)
F(a + 10) = a2 + 20ª + 96
√(-a – 8)

F(a+ 10) = (a2 + 20ª + 96)(√(-a – 8))
( √(-a – 8) )(√(-a – 8))
F(a + 10) = (a2 + 20ª + 96)(√(-a – 8))
-a – 8

2. Determine los vértices de lassiguientes parábolas.

V = [(-b/2a), (f(-b/2a))]

a) F(x) = 2x2 – 4

a = 2, b = 0, c = -4
(-b/2a)= 0/2 = 0
f(-b/2a) = 2(0)2 – 4 = 0 – 4 = -4

V = (0,-4)

b) F(x) = 2x2 – 4x

a = 2, b = -4, c = 0
(-b/2a)=4/4 = 1
f(-b/2a) = 2(1)2 – 4(1) = 2 – 4 = -2

V = (1,-2)

c) F(x) = 2x2 + 8x + 8

a = 2, b = 8, c = 8
(-b/2a)= -8/4 = -2
f(-b/2a) = 2(-2)2 + 8(-2) + 8 = 8 – 16 + 8 = 0

V = (-2,0)

d) F(x) = 3x2 + x– 1

a = 3, b = 1, c = -1
(-b/2a)= -1/6
f(-b/2a) = 3(-1/6)2 – 1/6 – 1 = 3/36 – 1/6 – 1 = 1/12 – 1/6 – 1 = -13/12

V = (-1/6,-13/12)
3. Los costos mensuales de un pequeño fabricante están dados, enmiles de peses, por C(x)=10+2x, en donde x es el numero de empleados. Calcule el costo promedio por empleado en función de x y grafique la función para 1≤ x ≤ 10.

C(x) = 10 + 2x

C(1) = 10 + 2(1) =...