calculo

Universidad nacional experimental
de los llanos occidentales
Ezequiel Zamora
UNELLEZ


SUB-PROYECTO
CALCULO DIFERENCIAL
FACILITADOR
ING. VEGA OSMAR












Participantes:Gonzales Hermilo
Jiménez Carbella
Mecánica Lugo Nohelia
Márquez Flor María
Molina Freddy
Moreno Iris
Rosales Anny
Sánchez Caremily
Mención: Matemática
Turno: Nocturno
Aula: B-6



SANTA BARBARA, JULIODE 2013
Ejercicio N # 1 Hidráulica
Una turbina de diámetro "0", transporta un fluido hidráulico de densidad d, y si se sabe que el volumen del mismo obedece a la ecuación V = t2 + 5t + d.Determine el caudal de agua salada si d = 5mg/dts, para un tiempo de 2 seg.
Solución.
V= t2+5t+d
V= t2+5t+d ………. d = 5mg/dts
Además se sabe que el caudal es la variación del volumen conrespecto al tiempo tenemos.
V' = dv = 2t + 5
dt

V' = 2t + 5
Ahora t = 2seg
V' = 2. (2) + 5
V' = 4 + 5
V' = 9 lts/seg




Ejercicio N # 2 Hidráulica
Un ingeniero hidráulico determinó que elcaudal de una electrobomba es dependiente del "0", (diámetro) de la tubería y de "d" (densidad del fluido), mediante la ecuación V' = - 02 + 50 + D determine el máximo caudal obtenido para un fluidode diámetro 0 = 6kg/d
Solución:
Como V' = - 02 + 50 + D
Sustituyo 0 = 6kg/d
V' = - 02 + 50+ 6
Como necesitamos un máximo derivamos V' con respecto a 0 así:
dv = - 20 + 5
d0
Elmáximo ocurre cuando dv = 0
d0
0 = - 20 + 5
0 = -5 = 5 = 2,5cm.
-2 2

Evaluando en V' = - 02 + 50+ 6
V' = - (2,5)2 + 5(2,5)+ 6

V' = -6.25+ 12.5 + 6
V' = 12,25 L/seg
Ejercicio N # 3 Hidráulica
Dada la gráfica de la función de hidráulica del caudal de un sistema de bombeo, determine el diámetro ideal para que el caudal sea máximo. SiV' = - 02 + 12x + 8
Solución:
La gráfica se tiene
V' (L/min)
44
Gráfica dada por el constructor
del equipo

0 cm...