Calculo

28/10/12

3.- Sea f la función dada, y sean a y h dos números reales. Encuentre lo siguiente:
A) f (a)
B) f (-a)
C) –f (a)
D) f (a + h)
E) f (a) – f (h)
F) f(a + h) – f(a)/h, para h ≠ 0.
F (x) = 4x2 – x - 3
a) f(a) =4a2 – a – 3
Dominio = (- ∞, ∞)
b) f(-a) = 4 -a2 – (-a) – 3
Dominio = (- ∞, ∞)
c) – f(a) = - 4x2 – x – 3
Dominio = (- ∞, ∞)
d)f(a + h) = 4(a + h)2 – (a + h) – 3
Dominio = (- ∞, ∞)
e) f (a) – f(h) = - 4(a + h) – (a + h) – 3
Dominio = (- ∞, ∞)
f) f(a + h) – f (a)/h = - 4 (a + h) – (a + h) – 3 / 3
Dominio = (- ∞, ∞)12.- Encontrar el dominio de la función f
F (x) = x25-x2
Dominio = (- ∞, ∞)

21.- Trazar la grafica y obtener el dominio y el recorrido o contra dominio de f.
F (x) = 9-x2

X | F(x) |-2 | 2.2 |
-1 | 2.8 |
0 | 3 |
1 | 2.8 |
2 | 2.2 |
Y

3
2

-2
-1
-3
3
2
1
1

X
-1

-3
-2


Dominio= (-∞, ∞)
Contra dominio= [-2, 2]

X si x ≤ 1
30.- Tracela grafica de la función definida en partes y determine el dominio y el contra dominio o recorrido.
X | F(x) |
1 | 1 |
0 | 0 |
-1 | 1 |
-2 | 2 |

X si x ≤ 1
F (x) - x2 si1 < x < 2
X si x ≥ 2
X | F(x) |
2 | 2 |
3 | 3 |
4 | 4 |
5 | 5 |
- X si 1 < x < 2
X si x ≥ 2

X | F(x) |
1.1 | -1.21 |
1.2 | -1.44 |1.9 | -3.61 |
1.99 | -3.960 |

Y
5

4

Dominio: -∞, ∞
Contra dominio: (-∞,1) u (2, ∞)
3
2

4
5
-2
-1
-3
3
2
1
1

X
-1

-3
-2

-5
-4

39.- Determine si lafunción dada es infectiva, suprayectiva o biyectiva
F (x) = 3 - |x|

X | F(x) |
-2 | 1 |
-1 | 2 |
0 | 3 |
1 | 2 |
2 | 1 |
3
2

-2
-1
-3
3
2
1
1

X
-1

-3
-2

No esninguna de las 3 funciones dadas

48.- Determine si f es par o impar, o si no es par ni impar
F (x) = 3 x2 – x + 6
Para saber si es par: f(x) = f (-x)
Para saber si es impar: f (-x) = -f(x)
F...