Calculo

Calculo
En general el termino caculo hace referencia al resultado correspondiente a la acción de calcular o contar. Calcular, por su parte consiste en realizar las operaciones necesarias para prever el resultado de una acción previamente concebida, o conocer las consecuencias que se pueden derivar de unos datos previamente conocidos. No obstante, el uso mas común del termino calculo es ellógico-matemático.

Origen
El termino “calculo” procede del latín calculus, piedrecita que se mete en el calzado y que produce molestia. Precisamente tales piedrecitas ensartadas en tiras constituían el ábaco romano que, junto con el suanpan chino, constituyen las primeras maquinas de calcular en el sentido de contar.
Los antecedentes de procedimiento de calculo, como algoritmo, seencuentran en los que utilizaron los geómetras griegos, Eudoxo en particular, en el sentido de llegar por aproximación de restos cada vez mas pequeños, a una medida de figuras curvas; así como Diofanto precursor del algebra.

Historia
Se considera que Arquímedes fue uno de los matemáticos mas grandes de la antigüedad y, en general de toda la historia. Uso el método exhaustivo para calcular el área bajo elárea de una parábola con el sumatorio de una serie infinita, y dio una aproximación extremadamente precisa del numero pi.
La consideración del calculo como una forma de razonamiento abstracto aplicado en todos los ámbitos del conocimiento se debe a Aristóteles, quien en sus escritos lógicos fue el primero en formalizar y simbolizar los tipos de razonamientos categóricos. Estetrabajo seria completado mas tarde por los estoicos, los megáricos, la Escolástica.

División del Calculo
El calculo se divide en: Diferencial e Integral.

Calculo Diferencial.- El calculo diferencial es una parte del análisis matemático que consiste en el estudio de cómo cambian las funciones cuando sus variables cambian. El principal objeto de estudio en el calculo diferencial es la derivada. Unanoción estrechamente relacionada es la de diferencial de una figura.
La derivada de una función de un cierto punto es una medida de la tasa en la cual una función cambia conforme un argumento se modifica. Esto es, una derivada involucra, en términos matemáticos, una tasa de cambio. Una derivada es el calculo de las pendientes instantáneas de f(x) en cada punto x. Esto corresponde a laspendientes de las tangentes de la grafica de dicha función en sus puntos; Las derivadas pueden ser utilizadas para conocer la concavidad de una función, sus intervalos de crecimiento, sus máximos y sus mínimos. La inversa de una derivada se llama primitiva, anti derivada o integral indefinida.

Calculo Integral.-La integración es un concepto fundamental de l calculo y del análisis matemático.Básicamente, una integral es una generalización de la suma de infinitos sumados, infinitamente pequeños
El calculo integral, encuadrado en calculo infinitesimal, es una rama de las matemáticas en el proceso de integración o anti derivación, es muy común en la ingeniería y en la ciencia también; se utiliza principalmente para el calculo de áreas y volúmenes de regiones y solidos derevolución.
Fue usado por primera vez por científicos Arquímedes, Rene Descartes, Isaac Newton, Gottfried Leibniz e Isaac Barrow. Los de este ultimo y los aportes de Newton generaron el teorema fundamental del calculo integral, que propone que la derivación y la integración son procesos inversos.

Aportaciones al Calculo

Eudoxo de Cnido
Su trabajo sobre la teoría de la proposición denotauna amplia comprensión de los números y permite el tratamiento de las cantidades continuas, no únicamente de los números enteros o números racionales. Se convirtió en la base de cuantitativas obras de ciencia durante un siglo, hasta que fue sustituida por los métodos algebraicos de Descartes.
Eudoxo demostró que el volumen de una pirámide es la tercera parte del de un prisma de su...