Calculo

Precálculo
Gráfico, numérico, algebraico
séptima Edición

Demana Wa i t s Foley Kennedy

Fórmulas de álgebra
Exponentes Si todas las bases son diferentes de cero: um umun um n um n un 1 u0 1 u n un uv m umvm um n umn

Fórmula cuadrática Si a 0, las soluciones de la ecuación ax2 dadas por b b2 2a 4ac . bx c 0 están

x

Logaritmos Si 0 y logb logb 1 by logb RS logb Rc b 0 y logb R clogb R logb S 1, 0 a 1, x, R, S, x logb b blogb x R logb S logb x 1 x logb R loga x loga b logb S 0 logb x si, y sólo si, by

()
u v
n

m

um vm

Radicales y exponentes racionales Si todas las raíces son números reales: uv
n n

u
mn

•

n

v

n

u v
n

n n

u v u u n par u n impar v 0

Determinantes a b c d ad bc

m

u
n

u
m
n

u un

n

n

um
nu

Sucesiones y series aritméticas an Sn a1 n n a1 2 an 1d

u1/n um/n

u
1/n
n

um/n um

u1/n

m

n

u

m

um

Productos especiales u u u u u v u v v v v
2 2 3 3

(

)

o Sn

n 2a1 2

n

1d

v u2 u2 u3 u3

u2 2uv 2uv 3u2v 3u2v

v2 v2 v2 3uv2 3uv2 v3 v3

Sucesiones y series geométricas an Sn S a1 • rn 1 a1 1 rn r 1 1 r a1 r 1 serie geométricainfinita. 1 r

Factorización de polinomios u2 u2 u2 u3 u3 v2 2uv 2uv v3 v3 u v2 v2 u u v u u u v u2 v u2 v v v
2 2

Factorial n! n• n n• n 1! 1
•

n

2 1

•

…•3•2•1

n!, 0!

uv uv

v2 v2

Coeficiente binomial

Desigualdades Si u Si u Si u Si u Si c Si c vyv vyc vyc 0, u 0, u w, entonces u w v 0, entonces uc 0, entonces uc c es equivalente a c es equivalente a u w. w. vc. vc. cu c. c. v, entonces u

()
n r a … b

n! r!(n r)!

(enteros n y r, n

r

0)

Teorema del binomio Si n es un entero positivo
n

c o bien u

() () () ()
n n a 0
r

n n a 1 …

1

b

n n a r

br

n n b n

Fórmulas de geometría
Triángulo h a sen 1 bh Área 2
c h b a

Anillo circular Área R2 r2
r R

Trapecio h a Área 2

Elipse b
a h b

Área

ab
a

bCono Volumen Ah (A 3 Área de la base)
h A

Círculo Área r2 2 r
r

Circunferencia

Esfera Sector circular r2 ( en radianes) Área 2 s r ( en radianes)
r

s

4 3 r 3 Área de la superficie Volumen

4 r2

r

Cono circular recto r2h Volumen 3 Área de la superficie lateral r r2 h2
h r

Fórmulas de trigonometría
Medida angular radianes 180° 180 grados,

Por lo que 1 radiánCilindro circular recto Volumen r2h 2 rh
h r

y 1 grado

180

radianes.

Área de la superficie lateral

Triángulo rectángulo Teorema de Pitágoras: c2 a2 b2
c b a

Identidades recíprocas 1 sen x csc x 1 cos x sec x 1 tan x cot x Identidades cociente tan x sen x cos x

csc x sec x cot x

1 sen x 1 cos x 1 tan x

cot x

cos x sen x

Identidades pitagóricas sen2 x tan2 x 1 cos2x 1 1 sec2 x csc2 x

Paralelogramo Área bh
h b

cot2 x

DEMANA, FRANKLIN D. y cols. Precálculo. Gráfico, numérico, algebraico Séptima edición Pearson Educación, México, 2007 ISBN: 970-26-1016-8 Área: Matemáticas Formato: 21 27 cm Páginas: 1056

Authorized translation from the English language edition, entitled Precalculus: graphical, numerical, algebraic 7th ed., by Franklin D. Demana,Bert K. Waits, Gregory D. Foley and Daniel Kennedy, published by Pearson Education, Inc., publishing as Addison Wesley, Copyright ©2007. All rights reserved. ISBN 0-321-35693-4 Traducción autorizada de la edición en idioma inglés, titulada Precalculus: graphical, numerical, algebraic 7a ed., por Franklin D. Demana, Bert K. Waits, Gregory D. Foley y Daniel Kennedy, publicada por PearsonEducation, Inc., publicada como Addison Wesley, Copyright ©2007. Todos los derechos reservados. Esta edición en español es la única autorizada. Edición en español Editor: Editor de desarrollo: Supervisor de producción: SÉPTIMA EDICIÓN, 2007 D.R. © 2007 por Pearson Educación de México, S.A. de C.V. Atlacomulco 500-5° piso, Col. Industrial Atoto 53519, Naucalpan de Juárez, Edo. de México E-mail:...