Calculo

Formulario de Cálculo diferencial e integral
Propiedades de las desigualdades Si a, b, y c  a R, y a < b, entonces: 1.- a + c < b + c 2.- a – c < b – c 3.- ac < bc con c positiva 4.- ac > bc con cnegativo 5.Sin cambio Sin cambio Sin cambio La desigualdad se invierte Sin cambio
Valor absoluto de desigualdades

Para un número positivo p.
A) B)

xp
x p

px p x  p ó x p

Límite infinito

ab  c c

con c positivo

6.-

a b  c c

Lím k 0 x   xn
con c negativo Algebraicas La desigualdad se invierte FORMULAS DE DERIVADAS Trigonométricas Trigonométricas Inversas.

dk 0 dx dkx k dx

dx1 dx
dkx n  knx n 1 dx

dSenu du  Cosu dx dx dCosu du   Senu dx dx dTanu du  Sec 2 u dx dx dCotu du  Csc 2 u dx dx dSecu du  Secu  Tanu dx dx
dCscu du  Cscu  Cotu dx dx

darcSenu 1 du dx 1  u 2 dx darcCosu 1 du  2 dx dx 1 u

d  f ( x)  g ( x)  f ' ( x)  g ' ( x) dx d  f ( x)  g ( x)   f ( x) g ' ( x)  g ( x) f ' ( x) dx
d f ( x) g ( x) g ( x) f ' ( x)  f ( x) g ' (x)  dx g ( x)2

darcTanu 1 du  dx 1  u 2 dx darcCotu 1 du  dx 1  u 2 dx
darcSecu 1 du  dx u u 2  1 dx darcSecu 1 du  2 dx u u  1 dx

dkf ( x) df ( x) k dx dx
du n du  nu n 1 dx dxLogarítmicas
dLog a u 1 du  Log a e dx u dx

Exponenciales

Regla de la cadena

da u du  a u ln a dx dx de u du  eu dx dx
-1-

dLnu 1 du  dx u dx

dy n  ny n 1 y ' dx

Profesor: Mario FuentesGarcía

Formulario de Cálculo diferencial e integral
Ecuación de la recta tangente Ecuación de la recta Normal Perpendicularidad

y  f ( x0 )  f ' ( x0 )( x  x0 )

y  f ( x0 ) 

1 ( x  x0 ) f ' ( x0)

m1m2  1

FORMULAS DE INTEGRALES Indefinidas directas Fundamentales

 dx  x  c  kdx  kx  c  kf ( x)dx  k  f (x)  c
  f ( x)  g ( x)dx   f ( x)dx   g ( x)dx
x n 1  x dx  n  1 c
n

 Senudu  Cosu  c  Cosudu  Senu  c  Tanudu  ln sec u  c  Cotudu  ln senu  c  Secudu  ln sec u  tan u  c  Cscudu  ln csc u  cot u  c  SecuTanudu  sec u  c  CscuCotudu...