calculo

Antecedentes históricos del cálculo integral
Guillermo Alejandro Morales Ramírez
 –
702 TICLa integración es un concepto fundamental de las matemáticas avanzadas, especialmente en loscampos delcálculo y del análisis matemático. Básicamente, una integral es una suma de infinitossumandos, infinitamente pequeños.El cálculo integral, encuadrado en el cálculo infinitesimal, es una rama de lasmatemáticas en elproceso de integración o anti derivación, es muy común en la ingeniería y en la matemática engeneral y se utiliza principalmente para el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidosderevolución.Fue usado por primera vez por científicos como Arquímedes, René Descartes, Isaac Newton,Gottfried Leibniz e Isaac Barrow. Los trabajos de este último y los aportes de Newton generaronelteorema fundamental del cálculo integral, que propone que la derivación y la integración sonprocesos inversos
ntegración antes del cálculo
La integración se puede trazar en el pasado hasta elantiguoEgipto, 
circa
1800 a. C., con elpapirode Moscú,donde se demuestra que ya se conocía una fórmula para calcular el volumen de untroncopiramidal.La primera técnica sistemática documentada capaz de determinarintegrales eselmétodo de exhauscióndeEudoxo(
circa
370 a. C.), que trataba de encontrar áreas y volúmenesa base de partirlos en un número infinito de formas para las cuales se conocieran el área oelvolumen. Este método fue desarrollado y usado más adelante porArquímedes,que lo empleópara calcular áreas de parábolas y una aproximación al área del círculo. Métodos similares fuerondesarrollados deforma independiente enChinaalrededor delsiglo IIIporLiu Hui,que los usó paraencontrar el área del círculo. Más tarde,Zu Chongzhiusó este método para encontrar el volumende unaesfera.En el
SiddhantaShiromani 
, un libro de astronomía delsiglo XIIdelmatemáticoindioBhaskara II,se encuentran algunas ideas de cálculo integral.Hasta elsiglo XVIno empezaron a aparecer adelantos significativos sobre...