Calculo

Aritmética Básica
Operaciones con Fracciones:
Suma y resta de fracciones
Con el mismo denominador:
Se suman o se restan los numeradores y se mantiene el denominador.

Con distinto denominador:
1. Se reducen los denominadores a común denominador:
1.1 Se determina el denominador común, que será el mínimo común múltiplo de los denominadores.
2.2 Este denominador, común, se divide por cada unode los denominadores, multiplicándose el cociente obtenido por el numerador correspondiente.
2. Se suman o se restan los numeradores de las fracciones equivalentes obtenidas.

Multiplicación de fracciones
El producto de dos fracciones es otra fracción que tiene:
Por numerador el producto de los numeradores.
Por denominador el producto de los denominadores.

División de fracciones:
El cociente dedos fracciones es otra fracción que tiene:
Por numerador el producto de los extremos.
Por denominador el producto de los medios.

Jerarquía de operaciones y símbolos de agrupación

Jerarquía de operaciones:
1º.Efectuar las operaciones entre paréntesis, corchetes y llaves.
2º.Calcular las potencias y raíces.
3º.Efectuar los productos y cocientes.
4º.Realizar las sumas y restas.
Ejemplo:

Primero sedesarrollan las potencias. En este caso es sólo el 5. Hay que observar que se eleva sólo al cuadrado el número sin el signo, pues no está encerrado entre símbolos de agrupamiento. Éste es un error muy común que cometen los estudiantes. El signo no se eleva al cuadrado. Reescribimos y nos queda.

Ahora realizamos todas las multiplicaciones y divisiones que encontremos dentro de los símbolos deagrupación, recuerda, de izquierda a derecha. Así que multiplicamos 2*10 y realizamos la división 6/3. Nos queda:

Ahora realizamos las operaciones que están dentro del símbolo de más adentro. -2+2.

y quitamos las llaves

Nuevamente realizamos la operación indicada entre los símbolos de agrupación. -2+0 y nos queda:

Como entre -25 y (-2) no existe algún signo que nos indique operación alguna, éstese interpreta como una multiplicación.

Signos de Agrupación:
Los signos de agrupación o paréntesis son de cuatro clases: el paréntesis ordinario ( ), el paréntesis angular o corchete [ ], las llaves { } y el vínculo o barra. Ejemplo:
{8+[4(2+1)]-2}+{6-[2(1+1)]}
{8+[4(3)]-2}+{6-[2(2)]}
{8+12-2}+{6-4}
18+2=20

Algebra Básica

Operaciones con expresiones algebraicas
Una expresión algebraica es unacombinación de letras y números ligada por los signos de las operaciones: adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación. Ejemplos:
El doble o duplo de un número: 2x
El triple de un número: 3x
El cuádruplo de un número: 4x
La mitad de un número: x/2
Un tercio de un número: x/3
Un cuarto de un número: x/4
Un número es proporcional a 2, 3, 4...: 2x, 3x, 4x...
Un número al cuadrado:x²
Un número al cubo: x³
Un número par: 2x
Un número impar: 2x + 1
Dos números consecutivos: x y x + 1
Dos números consecutivos pares: 2x y 2x + 2
Dos números consecutivos impares: 2x + 1 y 2x + 3
Descomponer 24 en dos partes: x y 24 − x
La suma de dos números es 24: x y 24 − x
La diferencia de dos números es 24: x y 24 + x
El producto de dos números es 24: x y 24/x
El cociente de dos números es24: x y 24 · x

Productos notables y factorización
Tanto en la multiplicación algebraica como en la aritmética se sigue un algoritmo cuyos pasos conducen al resultado. Sin embargo, existen productos algebraicos que responden a una regla cuya aplicación simplifica la obtención del resultado. Estos productos reciben el nombre de productos notables. Se llama producto notable al que puede ser obtenidosin efectuar la multiplicación término a término. A continuación se describen los más importantes.
Binomio al cuadrado:
Binomio de suma al cuadrado:
Un binomio al cuadrado (suma) es igual es igual al cuadrado del primer término, más el doble producto del primero por el segundo más el cuadrado segundo.
(a + b)2 = a2 + 2 · a · b + b2
(x + 3)2 = x 2 + 2 · x ·3 + 3 2 = x 2 + 6 x + 9
Binomio de...