Calculo

Valor absoluto
En matemática, el valor absoluto o módulo[1] de un número real es su valor numérico sin tener en cuenta su signo, sea este positivo (+) o negativo (-). Así, por ejemplo, 3 es elvalor absoluto de 3 y de -3.
El valor absoluto está relacionado con las nociones de magnitud, distancia y norma en diferentes contextos matemáticos y físicos. El concepto de valor absoluto de un númeroreal puede generalizarse a muchos otros objetos matemáticos, como son los cuaterniones, anillos ordenados, cuerpos o espacios vectoriales.
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Gráfica de la función valor absoluto.
Valorabsoluto de un número real
Formalmente, el valor absoluto o módulo de todo número real [pic]está definido por:[2] ejemplos basicos:
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Note que, por definición, el valor absoluto de[pic]siempre será mayor o igual que cero y nunca negativo.
Desde un punto de vista geométrico, el valor absoluto de un número real [pic]es siempre positivo o cero, pero nunca negativo. En general, elvalor absoluto de la diferencia de dos números reales es la distancia entre ellos. De hecho, el concepto de función distancia o métrica en matemáticas se puede ver como una generalización del valorabsoluto de la diferencia.donde a la distancia a lo largo de la recta numérica real
Propiedades fundamentales
|[pic] |No negatividad |
|[pic]|Definición positiva |
|[pic] |Propiedad multiplicativa |
|[pic]|Propiedad aditiva |

Otras propiedades
|[pic] |Simetría |
|[pic]|Identidad de indiscernibles |
|[pic] |Desigualdad triangular...