Calculo

5- Un fabricante estima que el costo marginal por producir x unidades de cierto producto es C´ (x)= 3x2 – 24x + 48 pesos porunidades. Si el costo de producción de 10 unidades es de $6000. ¿Cuál es el costo de producción de 40 unidades?
C’ (X) = 3x2 – 24x+48
= ʃ3x2dx-ʃ 24x dx+ʃ 48 dx
=3 ʃx2dx–24ʃxdx+48ʃ dx
= dx – dx+48
=x3–12x2+48+C
= (10)3 -12(10)2+48+C= 6000
= 1000-12(100)+48+C= 6000
=1000–1200+48+C=6000
C =6000–1000+1200–48
C =6,152
C’(x) =x3–12x2+48+6,152
= (40)3 _12(40)2 + 48+6,152
= 64,000-12(1,600)+48+6,152
= 51, 000VARGAS VARGAS PEDRO FRANCISCO
6- Desde un edificio de 40m. de altura se lanza verticalmente hacia arriba una pelota con una velocidadinicial de 90m/s. calcula= a) la altura a la que se encuentra la pelota, con relación al nivel del suelo después de 3 y 6 segundos dehaber sido lanzada, y b) el tiempo que tarda la pelota en llegar al suelo.
h=40 m. h=(3)=?h=(6)=?
V0=90 m/s.
G= -9.8 m/s2
Vt= ʃ vt dt = ʃ-9.81 dt
= -9.81 ʃdt= -9.81t+c
Tiempo inicial= 0
Velocidad inicial= 90 m/s
-9.81(0)+c=90
c = 90 m/s
ʃ(-9.81t+90)dt
=-9.81 ʃt dt+90 ʃdt = + 90+c
H(0)=-4.9t2+85+c
c=40
=-4.9 (3)2+90(3) + c
=-4.9(9)+270 + c
=-44.1+270 + 40
=265.9 m.
=-4.9 (6)2 +90(6) + c
=-4.9 (36)+540 + 40
=-176.4+540 + 40
=403.6 m.
VARGAS VARGAS PEDRO FRANCISCO