Calculo

Cálculo diferencial aplicado al cálculo de diferencias
Es una rama de las matemáticas, es el estudio de cómo cambian las funciones cuando sus variables cambian. El principal objeto de estudio en el cálculo diferencial es la derivada. Una noción estrechamente relacionada es la de diferencial.
Desde el punto de vista matemático de las funciones y la geometría, la derivada de una función en uncierto punto es una medida de la tasa en la cual una función cambia conforme un argumento se modifica.

Esto es, una derivada involucra, en términos matemáticos, una tasa de cambio. Una derivada es el cálculo de las pendientes instantáneas de f(x) en cada punto x. Esto se corresponde a las pendientes de las tangentes de la gráfica de dicha función en sus puntos (una tangente por punto); Lasderivadas pueden ser utilizadas para conocer la concavidad de una función, sus intervalos de crecimiento, sus máximos y mínimos.
La inversa de una derivada se llama primitiva, antiderivada o integral indefinida.

Aplicación | Área |
1.- Para cálculo de probabilidades, existen funciones de distribución de probabilidad y también funciones de densidad de probabilidad. Para obtener las segundas sedebe obtener la derivada de la distribución. Y estas funciones son útiles para calcular seguros de vida, daños, tasas de interés, etc, de manera resumida, cualquier tipo de riesgo que se comporte de forma continua en el tiempo. | Estadística |
2.- Para maximizar o minimizar cosas. Por ejemplo si se quiere reducir costos en una empresa que se dedica a empacar productos X, pero se descubre quese puede seguir empacando la misma cantidad de X con cajas más pequeñas. | Administración |
3.-En temas como la velocidad (razón entre la distancia recorrida y el tiempo empleado en recorrerla) de una partícula en un momento determinado, la pendiente (razón entre la diferencia de las ordenadas y las abscisas de dos puntos en el plano cartesiano) de la recta tangente a una gráfica en un puntodado de ésta, etc. | Ciencias Exactas |
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4.- Para el análisis de regresión, series de tiempo, etc. Se aplican derivadas. La regresión y las series de tiempo son modelos predictivos. Por ejemplo, se puede crear un modelo matemático para predecir que una empresa Y va a vender P pesos si gasta G pesos en publicidad. | Administración |

5.- Sirve para procesos estrocásticos (modelosfinancieros muy avanzados). | Administración |
6.- Se puede crear un modelo de ecuaciones diferenciales para proponer un modelo de crecimiento poblacional, crecimiento de activos de empresas, comportamiento de partes mecánicas de un automóvil, ya muchas aplicaciones mas en ingeniería y física. | Ingeniería |
Aplicación del Calculo Diferencial al área de Computación o Informática
El cálculodiferencial tiene un importante campo de aplicación en esta área:
* Fabricación de chips (obleas de microprocesadores )
* Miniaturización de componentes internos
* Administración de las compuertas de los circuitos integrados
* Compresión y digitalización de imágenes, sonidos y videos.

Operadores en general.
En matemáticas, un operador es un símbolo matemático que indica que debeser llevada a cabo una operación especificada sobre un cierto número de operandos (número, función, vector, etc.). Por ejemplo: el operador derivada, , actúa sobre la función f(x) que se escribe a su derecha, produciendo una nueva función de x:
En algunos casos un operador es una función que actúa sobre funciones para producir otras funciones.
Tipos generales de operadores
Operadores decondición
Relacionan un término A con otro B estableciendo su igualdad, jerarquía o cualquier otra relación posible, como ejemplos tenemos:
* A = B establece que A es igual que B.
En este caso hay que distinguir entre operador = de asignación y el operador = de comparación. El primero toma el valor de B y se lo asigna a A; el segundo solamente compara los valores de A y B sin modificarlos y...