Calculo

INTRODUCCION

En los siguientes temas se estudiaran sobre el plano cartesiano, graficas de ecuaciones, funciones trigonométricas, sistemas coordenados, la línea recta y funciones.

En donde se explicara el concepto y sus aplicaciones de cada uno de ellos, con la finalidad de tener una mejor compresión del tema a tratar.

En el plano cartesiano, se podrá calcular la distancia de un puntoa otro y el punto medio, también podemos obtener la ecuación del círculo dentro del origen y fuera del origen. Se trabajara con graficas de ecuaciones donde graficaremos intersecciones de una o dos ecuaciones y se sabrá si una ecuación es simétrica con respecto al origen o ejes embozando su grafica.

En los sistemas coordenados en dos dimensiones se podrá encontrar los cuadrantes sudemostración y la demostración de puntos que se obtendrán dentro del plano cartesiano. En la línea recta se explicara cómo obtener la pendiente de un punto a otro basándose en la línea en donde se obtendrá la pendiente.

Dentro de la trigonometría se estudian las funciones de esta donde se calculara la medida de los ángulos, en grados y radiales, donde también se podrán observar la aplicación de lasfunciones de seno, coseno, tangente y secante.

También se explicaran las funciones donde estudiaran el dominio, el rango, la variable dependiente, independiente; dentro de esta se estudiara la simetría, las funciones crecientes y decrecientes

Al final de la lectura se podrá obtener los conocimientos básicos de cada uno de los anteriores temas tratados.



TEMA 1: EL PLANO CARTESIANOPar ordenado (x, y) de números reales tiene x como primer elemento e y como segundo el modelo para representación se llama sistema coordenado rectangular o plano cartesiano y se construye mediante 2 rectas perpendiculares.

La recta horizontal se llama eje x y la vertical eje y su punto de intersección es el origen y las rectas dividen al plano en 4 partes llamadas cuadrantes. Elnumero x representa la distancia dirigida desde el eje y al punto y el numero y la distancia dirigida desde el eje x al puno. El primero se llama coordenadas (x) o abscisa y el segundo coordenada y u ordenada.

Se usa la notación x, y, para denotar un punto del plano cartesiano como un punto abierto de la recta real.

Formulas de la distancia y del punto medio.

El teorema de Pitágoras paraun triangulo rectángulo de la hipotenusa a y catetos b, c se tiene
Y recíprocamente entonces el triangulo es rectángulo.

Para calcular la distancia se necesita la formula siguiente:

Círculos

El conjunto de los puntos x, y cuya distancia h, k es r y se llama círculo de centro h, k y radio r y la formula es:



Distancia entre (h, k) y (x, y) = r

Laecuación canoníca del circulo es el punto (x, y) está en el circulo del radio y centro (h, k) si y solo si

TEMA 2: GRAFICAS DE ECUACIONES

Al igual que muchas ecuaciones esta tiene infinitas soluciones el conjunto de todos los puntos se llaman intersecciones con los ejes. El punto (a, o) es x-intersección y el punto (0, b) es y-intersección. También es posible que una grafica no tengaintersección o que tenga varias.

Simetría de una grafica.

Son 3 tipos de simetría:

1) Simetría con respecto al eje y. siempre que (x, y) es un punto de la grafica, (-x, y) que es una ecuación equivalente.
2) Simetría con respecto al eje x. siempre que (x, y) es un punto de la grafica (x, -y) que es una ecuación equivalente.
3) Simetría con respecto al origen. Siempre que (x, y) es unpunto de la grafica (-x, -y) que es una ecuación equivalente.

Puntos de intersección.

Es cuando dos ecuaciones son un punto que satisface las dos ecuaciones. Para hallarlas basta resolverlas dos ecuaciones simultáneamente.

Modelos Matemáticos.

Para desarrollar un modelo matemático como representación de datos reales, hay que perseguir dos objetivos con frecuencia contradictoria:...