Calculo

Variable
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Una variable es un símbolo que representa un elemento no especificado de un conjunto dado. Dicho conjunto es llamado conjunto universal de la variable, universo o dominio de la variable, y cada elemento del conjunto es un valor de la variable. Sea x una variable cuyo universo es el conjunto {1,3,5,7,9,11,13}; entoncesx puede tener cualquiera de esos valores: 1,3,5,7,9,11,13. En otras palabras x puede reemplazarse por cualquier entero positivo impar menor que 14. Por esta razón, a menudo se dice que una variable es un reemplazo de cualquier elemento de su universo y sistema solar.
Una variable es un elemento de una fórmula, proposición o algoritmo que puede adquirir o ser sustituido por un valor cualquiera(siempre dentro de su universo). Los valores que una variable es capaz de recibir, pueden estar definidos dentro de un rango, y/o estar limitados por criterios o condiciones de pertenencia, al universo que les corresponde (en estos casos, el universo de la variable pasa a ser un subconjunto de un universo mayor, el que tendría sin las restricciones).
Hay diversos tipos de variables:
* variablealeatoria
* variable de control
* variable dependiente
* variable discreta y variable continua
* variable estadística
* variable independiente
* variable en programación
* variable ambiental
En muchos usos, lo contrario de una variable es una constante. También puede considerarse a las constantes como caso particular de variables, con un universo unitario (conun solo elemento), ya que sólo pueden tener un valor, y no pueden modificarlo
Una variable es una expresión simbólica representativa de un elemento no especificado comprendido en un conjunto. Este conjunto constituidos por todos los elementos o variables, que pueden sustituirse unas a otras es el universo de variables. Se llaman asi por que varia, y esa variación

FunciónUna función es una relación o correspondencia entre dos magnitudes, de manera que a cada valor de la primera le corresponde un único valor de la segunda (o ninguno), que llamamos imagen o transformado. A la función se le suele designar por f y a la imagen por f(x), siendo x la variable independiente. * Variable independiente: la que se fija previamente * Variable dependiente: La que sededuce de la variable independiente. |

Las funciones son como máquinas a las que se les introduce un elemento x y devuelven otro valor y, que también se designa por f(x).
Por ejemplo, la función f(x) = 3x2 + 1 es la que a cada número le asigna el cuadrado del número multiplicado por 3 y luego sumado 1.
Así f(2) = 3*22 + 1= 3*4 + 1 = 12 + 1 = 13
Ejercicio 1:

La función f asigna a cada númeronatural el resultado de sumarle 3 y elevar la suma al cuadrado.
La función g asocia a cada número natural el resultado de elevarlo al cuadrado y sumarle 3.
FUNCION
Una función es una correspondencia entre conjuntos que se produce cuando cada uno de los elementos del primer conjunto se halla relacionado con un solo elemento del segundo conjunto. Estamos en presencia de una función cuando decada elemento del primer conjunto solamente sale una única flecha.
No estamos en presencia de una función cuando:
* De algún elemento del conjunto de partida no sale ninguna flecha.
* De algún elemento del conjunto de partida salen dos o más flechas.
Podemos imaginarnos la función como una máquina a la que se le suministra unos datos y que obtiene un valor.
A veces esta 'máquina' nofunciona con determinados valores. Al conjunto de valores de la variable para los que la función existe (para los que la 'máquina' funciona) se llama dominio de definición de la función.
Una función obtiene un valor, pero esto no quiere decir que se obtengan todos los valores que se nos antojen. El conjunto de valores que se obtienen a partir del conjunto de valores del dominio de definición se...