Calculo

COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE CHIHUAHUA
PLANTEL No. 1
“LIC. OSCAR ORNELAS K.”

CALCULO DIFERENCIAL TRABAJO 1

Instrucciones. Resuelve cada uno de los siguientesproblemas según se indique. Cada uno de los problemas deberán ir resueltos en hojas de maquina tamaño carta de color blanco. El procedimiento deberá escribirse con lápiz y, el resultadoencerrado en un recuadro y escrito con pluma. Recuerda tener limpieza y orden al realizar el trabajo. Utiliza únicamente los métodos vistos en clase. El trabajo deberá entregarse el díamiércoles 6 de Octubre de 2010 en su respectiva carpeta.

I. Hallar la derivada por incrementos de cada una de las siguientes funciones:

a) [pic]
b) [pic]
c) [pic]
d) [pic]e) [pic]
f) [pic]
g) [pic]
h) [pic]

II. Resuelve cada uno de los siguientes problemas, utilizando la derivada por incrementos.

1) Dada la función [pic] y el punto[pic], encuentra:
a) La pendiente de la recta tangente y su valor.
b) La ecuación de la recta tangente.
c) La grafica de la recta tangente (en rojo).
d) La grafica de lafunción (en azul).

2) Un negocio esta prosperando de tal modo que su beneficio total (acumulado) después de t años es de [pic],calcular:
a) ¿Cuánto producirá ese negocio duranteel tercer año (esto es, entre t=2 y t=3)?
b) ¿Cuál es su tasa promedio de utilidad (utilidad promedio marginal) durante el tercer año (esto es, entre t=2 y t=3)?
c) ¿Cuál es la tasainstantánea de utilidad (utilidad marginal) para t=2?

3) Un objeto viaja a través de una línea de modo que su posición s es [pic] metros después de t segundos.
a) ¿Cuál es ladistancia que recorrió en el intervalo [pic]?
b) ¿Cuál es su velocidad media en el intervalo [pic]?
c) Encuentra la velocidad instantánea para t=2

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[pic]