Calculo

Problemas de Máximo y Mínimo: 1) Hallar dos números cuya suma sea 120 de forma que el producto de uno de ellos por el cuadrado del otro sea máximo Resp: %! y 80 Encontrar dos números positivos quesuma 20 y : a) El producto sea máximo Resp:10 y "! b) La suma de los cuadrados sea mínima Resp:"! y "! c) El producto del cuadrado de uno de ellos por el cubo del otro sea máximo Resp: ) y "# Se debeconstruir una canal abierta de sección rectángular a partir de una lámina de aluminio de 8 metros de ancho, doblando hacia arriba los lados de la lámina. ¿ Cuál es la máxima área tranversal de la canal? Resp: ) 7# Þ El costo de producir "B" unidades diarias de un producto es: GÐBÑ œ " B#  $&B  #& dólares y el precio de venta de una de ellas es de: % :ÐBÑ œ &!  " B dólares. Determine: % a) ¿ Cuáles el máximo beneficio? Resp: US &! b) ¿ Cuántas unidades que genera el costo medio minimo ? Resp:10 Nota: Beneficio= Ingreso - Costo e Ingreso = Precio * Cantidad 5) Obtenga el volumen máximo que segenera a partir de una pieza cuadrada de 12 metros de lado cortando en las esquinas cuadrados iguales de lado "x". Resp: 128 7# Hallar las dimensiones de una ventana Normanda que tenga 16 metros deperímetro y su área máxima. ( Nota: Es una ventana rectangular coronada con un semi - círculo)
Un ganadero desea vallar un prado rectangular adyacente a un río. El prado ha de tener 180.000 metroscuadrados con el fin de proporcionar suficiente pasto al ganado. ¿ Qué dimensiones debe tener para que requier la menor cantidad de valla posible, teniendo en cuenta que el lado del río no lleva valla?Un fabricante desea diseñar una bodega abierta con base cuadrada y un área de 108 metros cuadrados de superficie. ¿Qué dimensiones producen la caja de máximo volumen ? Obtenga el volumen máximo que segenera a partir de una pieza cuadrada de 12 metros de lado cortando en las esquinas cuadrados iguales de lado "x" Una caja cerrada con base cuadrada debe tener un volumen de 64 m$ . El material de...