CalculoDIF Maple

Universidad Autónoma de Nayarit
Unidad Académica de Ciencias e Ingenierías
Introducción Maple: Cálculo Diferencial y Integral
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0. Introducción
o 1. ¿Qué es el Maple?
o 2. Instrucciones y comandos básicos del Maple
• 1.Primera parte - Introducción con los principales comandos
o 1. Manipulando números
o 2. Solución de ecuaciones
o 3. Como usar el HELP
• 2. Segunda parte - Nociones de cálculodiferencial y integral
o 1. Calculando Límites
o 2. Calculando Algunas Derivadas
o 3. Un problema de Cálculo Interesante.
o 4. Series de Taylor
o 5. Calculando Integrales
o 6. Ecuaciones Diferenciales
• 3.Tercera parte - Graficando
0. Introducción
1. ¿Qué es el Maple?
Maple es un sistema de cálculo simbólico o algebraico. Ambas expresiones hacen
referencia a la habilidad que posee Maple para trabajarcon la información de la
misma manera que lo haríamos nosotros cuando llevamos a cabo cálculos
matemáticos analíticos. Mientras que los programas matemáticos tradicionales
requieren valores numéricos para todas las variables, Maple mantiene y manipula los
símbolos y las expresiones. Estas capacidades simbólicas permiten obtener soluciones
analíticas exactas de los problemas matemáticos: porejemplo se pueden calcular límites,
derivadas e integrales de funciones, resolver sistemas de ecuaciones de forma exacta,
encontrar soluciones de ecuaciones diferenciales, etc. Como complemento a las
operaciones simbólicas existe un amplio conjunto de rutinas gráficas que permiten
visualizar información matemática compleja, algoritmos numéricos que dan
soluciones en precisión arbitraria de problemascuya solución exacta no es
calculable y un lenguaje de programación completo y comprensible que permite al
usuario crear sus propias funciones y aplicaciones.
Internamente Maple se estructura en tres partes. En primer lugar está el núcleo, formado
por rutinas escritas y compiladas en lenguaje C, donde se realizan la mayor parte de los
cálculos básicos hechos por el sistema. La segunda parte es unconjunto de librerías,
donde se encuentra la mayoría de los comandos de Maple, y que están escritas en su
propio lenguaje de programación (interpretado no compilado), lenguaje que permite al
usuario crear sus propios comandos y añadirlos a la librería estándar (es por tanto un
sistema extensible). Y finalmente la interfaz del programa a través de la cual es posible
comunicarse con el sistema.
Estainterfaz de Maple tiene un aspecto muy similar a la de otros programas usados
en sistemas operativos con entorno gráfico y permite el acceso a todas las

M. en C. Héctor Martínez Rubin Celis

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funciones y capacidades del manipulador. Básicamente lo que aparece al invocar el
programa Maple (haciendo doble clic en su icono, por ejemplo) es una ventana más o
menos convencional en la que seencuentra integrado lo que en inglés se denomina
“worksheet” y que nosotros traduciremos como “hoja de trabajo”. La flexibilidad de
la hoja de trabajo permite tanto la investigación en ideas matemáticas como la creación de
artículos técnicos sofisticados. De esta manera Maple presenta grandes
posibilidades de aplicación y uso tanto en la investigación como en el trabajo
profesional y por supuesto enla enseñanza de las Matemáticas.
2. Instrucciones y comandos básicos del Maple
Instrucciones Básicas
1) Una vez ingresado a Maple se encontrará con una hoja de trabajo en blanco en la que
aparecerá un puntero seguido de una barra vertical.
2) Cada vez que finalice una frase deberá escribir punto y coma (si desea que su resultado
aparezca explícitamente) ó dos puntos (si desea que no aparezca elresultado).
3) Puede abandonar Maple por dos vías: eligiendo Exit del menú File o bien escribiendo el
comando quit. Si usa Exit, Maple le preguntará si desea respaldar su trabajo (usted deberá
decidir entre Si, No ó Cancelar). Si usa el comando quit, Maple no le hará consulta alguna.
Después de haber ingresado dicho comando, simplemente deberá presionar la tecla enter.
Con ésta acción usted...