CalculoDiferencial

5.- OBJETIVO(S) GENERAL(ES) DEL CURSO (competencia específica a
desarrollar en el curso)
Plantear y resolver problemas que requieren del concepto de función de una
variable para modelar y de laderivada para resolver.
6.- COMPETENCIAS PREVIAS
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•
•

Manejar operaciones algebraicas.
Resolver ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita.
Resolver ecuaciones simultaneas con dosincógnitas.
Manejar razones trigonométricas e identidades trigonométricas.
Identificar los lugares geométricos que representan rectas ó cónicas.

7.- TEMARIO
Unidad

1

Temas

Números reales.

Subtemas

1.1La recta numérica.
1.2 Los números reales.
1.3 Propiedades de los números reales.
1.3.1 Tricotomía.
1.3.2 Transitividad.
1.3.3 Densidad.
1.3.4 Axioma del supremo.
1.4 Intervalos y su representaciónmediante
desigualdades.
1.5 Resolución de desigualdades de primer
grado
con
una
incógnita
y
de
desigualdades
cuadráticas
con
una
incógnita.
1.6 Valor absoluto y sus propiedades.
1.7 Resolución dedesigualdades que incluyan
valor absoluto.

TEMARIO (continuación).
Unidad

Temas

Subtemas

2

Funciones.

2.1 Concepto de variable, función, dominio,
condominio y recorrido de una función.
2.2 Funcióninyectiva, suprayectiva y biyectiva
2.3 Función real de variable real y su
representación gráfica.
2.4 Funciones algebraicas: función polinomial,
racional e irracional.
2.5 Funciones
trascendentes:funciones
trigonométricas y funciones exponenciales.
2.6 Función definida por más de una regla de
correspondencia. función valor absoluto.
2.7 Operaciones con funciones: adición,
multiplicación,composición.
2.8 Función inversa. Función logarítmica.
Funciones trigonométricas inversas.
2.9 Funciones con dominio en los números
naturales y recorrido en los números
reales: las sucesiones infinitas.
2.10Función implícita.

3

Límites y continuidad.

3.1 Límite de una sucesión.
3.2 Límite de una función de variable real.
3.3 Cálculo de límites.
3.4 Propiedades de los límites.
3.5 Límites laterales....