CalculoEjercicios
Páginas: 16 (3878 palabras)
Publicado: 14 de marzo de 2014
1.- a ) Demuestre que: , y con ello pruebe que :
b) Resuelva la inecuación: Resuelva:
Grafique su solución
2.- Resuelva la inecuación: . Escriba su solución como un intervalo y señale Supremo e ínfimo
3.- Resuelva la inecuación: . Escriba su solución como un intervalo y grafíquela en el eje real.
4.- Resuelva: . Señale Supremoe ínfimo del complemento del conjunto solución.
5.- Dado el conjunto:Señale supremo e ínfimo,si lo tiene.
6.- Sean: A(2,2) ; B(5,6) ; C(9,9) ; D(6,5): Pruebe que: a) Son vértices de un rombo. b) Sus diagonales son perpendiculares. c) Sus diagonales se cortan en su punto medio.
7.- Si: .Se pide:
a) Identificary graficar la cónica. b) Determinar foco y vértice.
8.- Pruebe las desigualdades: a) .-
b) ;
9.-Determine los valores de m real para que:
.
10.- Hallar Supremo e Ínfimo del conjunto:;
Expresela solución como intervalos.
11.- Resuelva las inecuaciones: a)
b);
12.- Grafique las soluciones.
13.- Para las funciones: :
a) Determinar .-
b) Verifique que .-
14.- a) Pruebe la identidad:
b) Resuelva completamente la ecuación:.-
15.-Dada la recta:
a) Hallar la recta quepasa por el punto (17,12) y es perpendicular a ella.-
b) Determine la intersección de ambas rectas.
c) Determine la distancia del punto dado a la recta dada.-
16.- a) Pruebe que: . Con ello pruebe que:
b) Resuelva la inecuación:Señale Supremo e ínfimo, si lo
tiene.
17.- a) Si:Encuentre el valor de .
17 b) ) Desde un faro de 20 mts. de alto se observan dosbotes hacia el oeste
según ángulos de depresión de 45º y 60º respectivamente .Hallar la
distancia entre ellos.
18.- Demuestre que : y
19.- Dada las funciones: y .
a) Encuentre Dominios y recorridos de ambas.
b) Calcule ()(x+1).-
20.- 2.- Resuelva la inecuación, expresando la solución como intervalos:
21.- Resuelva completamente: .
22.- Dada lasfunciones: y .
a) Calcule ()(x+1).- b)Encuentre Dominio y recorrido de ella.
23.- Desde la base de un poste que mide 30 mts. de altura , el ángulo de elevación de la cúspide de una torre de altura h es de 45º y desde el tope del poste el ángulo es de 30º.Hallar la altura de la torre y la distancia entre poste y torre.
24.- Encontrar las ecuaciones de las siguientes rectasque:
a) Contiene a (4,-5) y (1,-2)
b) Contiene a (1,-2) y pendiente -1/4.
c) Es paralela a 2x - 3y + 4=0 y contiene (1,-2).
d) Es perpendicular con 5x –y -15 = 0 y contiene (1,-2).
e) Corta al eje x en 3 y al eje y en -8.
25.- Sean los puntos. A(-6,-4) ; B(10,8) ; C(2,7). Hallar.
a) Recta por C y perpendicular con AB.
b) Longitud de los lados del triángulo ABC.c) Recta perpendicular desde C hacia AB.
d) Área del triángulo ABC.
26.-Hallar la distancia desde el origen al punto de concurrencia de las rectas:
x –y +1 = 0 y 3x +2y +8 = 0.
27.- Hallar la recta por el origen y el punto de concurrencia de
2x + y + 1 = 0 y 3x +2y +8 = 0.
28.- Hallar la recta de pendiente ½ que pasa por la intersección de
3x + y +2 = 0y 2x -5y +7 = 0.
29.- Hallar la recta perpendicular a 3x +2y -5 = 0 y que pasa por el punto común a
4x + y – 5 = 0 y x + y – 5 = 0.
30.- Reducir a su forma normal las rectas:
a) 5x +12y +60 = 0
b) 3x -2y +6 = 0
c) x/3 + y/4 = 1.
31.- Hallar la distancia del punto P(3,-1/2) a la recta 3x -4y +12 = 0
32.- Hallar la distancia entre las rectas:
4x -3y -15...
1.- a ) Demuestre que: , y con ello pruebe que :
b) Resuelva la inecuación: Resuelva:
Grafique su solución
2.- Resuelva la inecuación: . Escriba su solución como un intervalo y señale Supremo e ínfimo
3.- Resuelva la inecuación: . Escriba su solución como un intervalo y grafíquela en el eje real.
4.- Resuelva: . Señale Supremoe ínfimo del complemento del conjunto solución.
5.- Dado el conjunto:Señale supremo e ínfimo,si lo tiene.
6.- Sean: A(2,2) ; B(5,6) ; C(9,9) ; D(6,5): Pruebe que: a) Son vértices de un rombo. b) Sus diagonales son perpendiculares. c) Sus diagonales se cortan en su punto medio.
7.- Si: .Se pide:
a) Identificary graficar la cónica. b) Determinar foco y vértice.
8.- Pruebe las desigualdades: a) .-
b) ;
9.-Determine los valores de m real para que:
.
10.- Hallar Supremo e Ínfimo del conjunto:;
Expresela solución como intervalos.
11.- Resuelva las inecuaciones: a)
b);
12.- Grafique las soluciones.
13.- Para las funciones: :
a) Determinar .-
b) Verifique que .-
14.- a) Pruebe la identidad:
b) Resuelva completamente la ecuación:.-
15.-Dada la recta:
a) Hallar la recta quepasa por el punto (17,12) y es perpendicular a ella.-
b) Determine la intersección de ambas rectas.
c) Determine la distancia del punto dado a la recta dada.-
16.- a) Pruebe que: . Con ello pruebe que:
b) Resuelva la inecuación:Señale Supremo e ínfimo, si lo
tiene.
17.- a) Si:Encuentre el valor de .
17 b) ) Desde un faro de 20 mts. de alto se observan dosbotes hacia el oeste
según ángulos de depresión de 45º y 60º respectivamente .Hallar la
distancia entre ellos.
18.- Demuestre que : y
19.- Dada las funciones: y .
a) Encuentre Dominios y recorridos de ambas.
b) Calcule ()(x+1).-
20.- 2.- Resuelva la inecuación, expresando la solución como intervalos:
21.- Resuelva completamente: .
22.- Dada lasfunciones: y .
a) Calcule ()(x+1).- b)Encuentre Dominio y recorrido de ella.
23.- Desde la base de un poste que mide 30 mts. de altura , el ángulo de elevación de la cúspide de una torre de altura h es de 45º y desde el tope del poste el ángulo es de 30º.Hallar la altura de la torre y la distancia entre poste y torre.
24.- Encontrar las ecuaciones de las siguientes rectasque:
a) Contiene a (4,-5) y (1,-2)
b) Contiene a (1,-2) y pendiente -1/4.
c) Es paralela a 2x - 3y + 4=0 y contiene (1,-2).
d) Es perpendicular con 5x –y -15 = 0 y contiene (1,-2).
e) Corta al eje x en 3 y al eje y en -8.
25.- Sean los puntos. A(-6,-4) ; B(10,8) ; C(2,7). Hallar.
a) Recta por C y perpendicular con AB.
b) Longitud de los lados del triángulo ABC.c) Recta perpendicular desde C hacia AB.
d) Área del triángulo ABC.
26.-Hallar la distancia desde el origen al punto de concurrencia de las rectas:
x –y +1 = 0 y 3x +2y +8 = 0.
27.- Hallar la recta por el origen y el punto de concurrencia de
2x + y + 1 = 0 y 3x +2y +8 = 0.
28.- Hallar la recta de pendiente ½ que pasa por la intersección de
3x + y +2 = 0y 2x -5y +7 = 0.
29.- Hallar la recta perpendicular a 3x +2y -5 = 0 y que pasa por el punto común a
4x + y – 5 = 0 y x + y – 5 = 0.
30.- Reducir a su forma normal las rectas:
a) 5x +12y +60 = 0
b) 3x -2y +6 = 0
c) x/3 + y/4 = 1.
31.- Hallar la distancia del punto P(3,-1/2) a la recta 3x -4y +12 = 0
32.- Hallar la distancia entre las rectas:
4x -3y -15...
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