Calculoo

TRABAJO DE INVESTIGACIÓN
Cálculo Diferencial

Facultad de Ciencias Administrativas
Ingeniería en Sistemas Administrativos Computarizados

Perteneciente al alumno:
Frank Kevin Solís PeñaherreraCurso: 305

Paralelo: 1-51

Materia:
Matemáticas 1

Fecha de entrega:
Viernes 5 de noviembre
(antes del medio día)

1. ¿Qué es el Cálculo Diferencial?
El Cálculo Diferencial, es unaparte importante del análisis matemático y dentro del mismo del cálculo infinitesimal. Consiste en el estudio del cambio de las variables dependientes cuando cambian las variables independientes delas funciones o campos objetos del análisis. El principal objeto de estudio en el cálculo diferencial es la derivada. Una noción estrechamente relacionada es la de diferencial.
2. Principalesaportaciones del Cálculo Diferencial a las matemáticas.
a) Jacques Bernoulli inventó las coordenadas polares y presentó los números de Bernoulli que aparecen en la expansión en serie de potencias de lafunción tan(x) y que son útiles para escribir el desarrollo en series infinitas de las funciones trigonométricas e hiperbólicas.

b) Leibniz estableció la resolución de los problemas para losmáximos y los mínimos, así como de las tangentes, esto dentro del cálculo diferencial.

c) Isaac Newton realizó la determinación del centro y del radio de curvatura de una función y el trazado detangentes.

3. Aplicaciones del Cálculo Diferencial a la Economía y Administración

a) Función Costo Total.-
La función costo total Q(x) es una relación cuyo dominio es un subintervalo A de R+ querepresenta la cantidad de producción y cuyo codominio es R+ = (0;1)1; es decir,
Q : A ½ R+ !R+
x ! Q(x)
Considérese un costototal dado por la siguiente relación
Q(x) = (a+ b)x+ cf :
donde a representa los costos de la materia prima, b los costos de la mano de obra y cf los costos fijos, así tenemos lo siguiente:...