calculos de cortocircuito en los sistemas de potencia

CALCULO DE CORTOCIRCUITOS EN LOS SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA

AUTOR: Dr. Héctor Silvio Llamo Laborí.

1.- Método Por Unidad.

Cuando se realizan cálculos de cortocircuitos en sistemas con más de un nivel de voltaje, es necesario expresar todas las magnitudes del circuito en por unidad.
Para expresar una magnitud cualquiera en por unidad se utiliza la expresión:

(1.1)

Lasmagnitudes bases son cuatro: Potencia Base (Pb) en MVA, Voltaje Base (Ub) en kilovolts, Corriente Base (Ib) en Amperes e Impedancia Base (Zb) en Ohm. Como todas estas magnitudes están relacionadas entre sí, lo que se hace es seleccionar la potencia base, que es única y un voltaje base (generalmente igual al voltaje nominal de alguno de los aparatos eléctricos del sistema, generadores otransformadores).Dicho voltaje base cambiará cada vez que se atraviese el primario, el secundario o el terciario de un transformador. A partir de los valores seleccionados se calculan la impedancia base y la corriente base. Así:

Impedancia Base: (1.2)

Corriente Base: (1.3)

Es importante destacar que aunque las magnitudes bases son voltajes al neutro y potencias monofásicas, en los sistemastrifásicos balanceados pueden utilizarse los voltajes de línea y las potencias trifásicas. También, en la expresión de la impedancia base, si el voltaje está en kilovolts de línea y la potencia en Mega Volt Ampere (MVA) trifásicos, el resultado estará en , mientras que en la de la corriente base, para que dé amperes, la potencia debe estar en MVA trifásicos y el voltaje en kilovolt de línea.Cambios de base a las magnitudes en por unidad (pu).

Los fabricantes de los aparatos eléctricos dan sus datos de chapa en porcentaje referidos a sus bases de potencia y voltaje nominales. Para realizar cálculos de cortocircuitos en un sistema eléctrico, las magnitudes deben estar en pu referidas a las mismas bases de potencia y voltaje, por lo que a veces es necesario cambiarle las bases depotencia y/o voltaje a alguno o algunos de los aparatos eléctricos de la red. Para ello, se utiliza la expresión (1.4):

(1.4)

Donde los subíndices “n” y “d” significan “nueva” y “dada” respectivamente.

Ejemplo Numérico.

Exprese en por unidad, en las bases de 100 MVA y 10,3 kV en el generador las magnitudes de un generador, un transformador y una línea cuyos datos son:Generador: 60 MW factor de potencia 0,8, 10,3 kV, X´d= 9%
Transformador: 80 MVA 10,3/121 kV, Xt= 10,5%.
Línea: Z= 5 + j20  B´= 0,0006 S.

Solución.

Debido a las bases de potencia y voltaje dadas, hay que cambiarle las bases de potencia (solamente) al generador y al transformador.

Generador: (1.5)
Transformador: pu. (1.6)
Línea: Como los datos de la línea están en unidadesabsolutas, lo que hay es que llevarlas a pu en las bases dadas. Así:

(1.7)

(1.8)

Ventajas del método Por Unidad.

1- Los fabricantes de los aparatos eléctricos dan sus parámetros en por unidad.
2- Los aparatos eléctricos con características similares, tienen sus parámetros en por unidad de valores similares. Por ejemplo, los transformadores de 110/34,5 kV tienen una reactancia del0,105 pu para capacidades entre 25 y 100 MVA.
3- La reactancia en por unidad de los transformadores los generadores y los motores son indepedientes de su conexión en Y o .
4- La reactancia de los transformadores en pu es la misma referida al primario que al secundario. Ejemplo.

Suponga un transformador de 80 MVA, 110/34,5 kV cuya reactancia de filtración en  es, referida al primario Xtp=19,216 , referida al secundario Xts= 1,562 .

En pu, referida al primario será (1.8)

En pu, referida al secundario será (1.9)

2.- Procesos electromagnéticos transitorios en los Sistemas Eléctricos de Potencia (SEP).

Introducción.-

Los SEP están formados por un gran número de elementos que contribuyen al proceso de generación, transmisión y distribución de la energía eléctrica....