Calculos Engranajes

CONJUNTO RUEDA Y PIÑONES CAJA PRINCIPAL EJEMPLO

1.- Datos de Fabricación de Piñones y Rueda

|PARAMETROS |PIÑÓN |RUEDA |
|POTENCIA HP |2750 |8250 |
|RPM |993 |226 |
|Diámetro Exterior plgs.|20,973 |90,183 |
|Diámetro del Pitch plgs. |20,395 |90,183 |
|Diametral Pitch |2,9909 |2,9909 |
|Número de Dientes |61 |268 |
|Adendum |0,289|
|Dedendum |0,404 |
|Angulo de la Hélice |30,299º |
|Angulo de Presión Normal |17,50º |
|Angulo de Presión Transversal |20º3´40,68” |
|Espesor diente enlínea de Paso |0,439 |
|Paso Normal Circular |0,9069 |
|Paso Circular transversal |1,050381 |
|Cara Activa Plgs. |10,5 |
|Espacio entre Hélices Plgs. |3|
|Velocidad en la línea de Paso |5302 Fpm |
|Factor K |98 |
|Distancia entre Centros Plgs. |55,0 |
|Razón de Reducción |4,393 |

2.-Cálculo del Esfuerzo Real en la Raiz del Diente ( Dudley Gear Handbook)

St = (WtxKo/Kv) x (Pd/F) x (KsxKm/J)

Wt = Carga Tangencial = (2Tp/d)
Tp = Torque = 19696,7 Nm = 174292,15 Lb-plg
d = Diámetro del Pitch = 20,395 Plg.
Entonces:
Wt = 2 x 174292,15/ 20,395 = 17.091,6 Lb.
Ko = Factor de sobre carga Tabla 13.23
= 1,25 0,01(268/61) = 1,44
Kv = Factordinámico, usando la curva 1 de la figura 13-1
= 1,0
Pd = Diametral Pitch = 2,9909
F = Cara Activa = 10,5
Ks = Factor de Tamaño, la unidad para engranajes helicoidales
= 1,0
Km = Factor de Distribución de Carga, extractado de la Tabla 13-24
= 1,6
J = Factor Geométrico de la Figura 13-8 y para Np =61 y Ng = Cremallera
= 0,48
Reemplazando los valores:

St = (17091,6 x1,44/1,0) x (2,9909/10,5) x (1,0 x 1,6/0,48)

= 23369 Lbs/plg2

3.- Cálculo del Esfuerzo Admisible en la Raiz del Diente ( Dudley Gear Handbook)

St ≤ (Sat x Kl)/ (Kt x Kr)

Dónde :

Sat = Esfuerzo admisible a la Fatiga, que para una dureza mínima de 300 Bhn
Para engranajes helicoidales = 35.000 a 45.000 Psi

Kl = Factor de vida y para sobre 10.000.000 de ciclos vale 1,0Kt = Factor de Temperatura es igual a 1,0 si el aceite no excede los 160 ºF.
Kr = Factor de Seguridad

Para 35.000 el Factor de Seguridad sería = 1,5
Para 45.000 el Factor de Seguridad sería = 1,9

4.- Cálculo del Esfuerzo de Contacto ( Dudley Gear Handbook)

Sc = Cp ((Wt x Co/Cv) x (Cs x Cm x Cf/ d x F x I))½

Cp = ( k / π( (1- μp2)/Ep + (1- μg2)/Eg))½
Donde :
μp =μg = 0,3 además Ep = Eg = 30 x 10Exp6

Finalmente Cp = 2290, por tablas = 2300

Wt = Carga Tangencial = Px33.000/vt

Donde : P = Potencia en HP = 2750
Vt = Velocidad tangencial = 5302 Fpm
Wt = 17.116 Lbs.

Co = 1,5 Factor de Carga para Motor Diesel-Choque liviano Tabla 13-2, y Choque moderado Tabla 13-23.
Cv = Factor dinámico Figura 13-1, curva 3 para vt =5302...