Calculos mentales

Calculo Rápido
Sumas y restas
Si no hay acarreos, es decir, si ninguna suma parcial es mayor que 9, las sumas se pueden realizar directamente. Lo mismo ocurre con las restas.
En caso contrario, hay que saber modelar los números de los que se dispone, a veces convirtiendo una suma de dos números en una suma más sencilla de más sumandos, y algo análogo para las restas. Calculistas como AlbertoCoto proponen realizar las sumas siempre de izquierda a derecha, aunque haya acarreos.
Ejemplos:
* Calcular 456 + 155:
456 + 155 = 461 + 150 = 511 + 100 = 611 (método tradicional, sumando de derecha a izquierda)
456 + 155 = 456 + 4 + 151 = 460 + 40 + 111 = 500 + 111 = 611 (llevando el primer sumando a la decena superior, a la centena superior... para acabar realizando una suma más sencillaequivalente a la primera)
456 + 155 = 556 + 55 = 606 + 5 = 611 (sumando de izquierda a derecha)
* Calcular 876 - 98:
876 - 98 = 868 - 90 = 778 (método tradicional, de derecha a izquierda)
876 - 98 = 876 - (100 - 2) = 876 - 100 + 2 = 776 + 2 = 778 (valiéndose de la proximidad del sustraendo (98) a uno que facilita la resta (100))
876 - 98 = 786 - 8 = 778 (restando de izquierda a derecha)* Calcular 634 - 256:
634 - 256 = 434 - 56 = 384 - 6 = 378 (de izquierda a derecha)
Duplicación y mediación
Artículo principal: Duplicación
Multiplicar por 2 es lo mismo que sumarle al número inicial el mismo número. La duplicación y la mediación son un pilar fundamental de las matemáticas egipcias.
Ejemplo: multiplicar 173 × 16:
Esto se puede hacer por duplicaciones sucesivas: 173 × 16 =346 × 8 = 692 × 4 = 1384 × 2 = 2768.
La multiplicación y la mediación sirven, en general, para calcular el producto de un número cualquiera por el producto de potencias de 2 y de 5. Multiplicar por 5 es lo mismo que calcular la mitad del número inicial multiplicado por 10, lo que a veces es más fácil de hallar.
Ejemplo: multiplicar 376 × 125
Como 125 = 5³ = 10³/2³, se puede hallar la soluciónañadiendo los tres ceros correspondientes y dividiendo el resultado tres veces por 2.
376 × 125 = 376000/8 = 188000/4 = 94000/2 = 47000.
Es útil conocer algunas potencias de 2 y 5 para realizar estas operaciones con soltura.
También se puede utilizar este método para multiplicar por otros números que son sumas de (pocas) potencias de 2 o de 5, como 12 (8 + 4), 130 (125 + 5), 18 (16 + 2), etc.Multiplicación por números cercanos a las potencias de 10
Multiplicar por 9, 11, 99, 101..., es decir, por una potencia de 10 menos 1, se puede hacer mentalmente con un poco de práctica mediante la suma (o resta) de 10n veces el número inicial más (o resta) del número inicial. Sin embargo, es fácil cometer errores al sumar o restar al mezclar, por ejemplo, unidades con decenas.
Ejemplo: multiplicar28 × 99
28 × 99 = 28 × (100 - 1) = 2800 - 28 = 2772
Otro ejemplo: multiplicar 37 × 121
121 es el cuadrado de 11, así que lo que se pide es lo mismo que multiplicar 37 por 11 y el resultado de nuevo por 11: 37 × 121 = 37 ×(10 + 1) × 11 = (370 + 37) × 11 = 407 × 11 = 4477
Además multiplicar por 11 resulta fácil: se separan las cifras y luego se escribe siempre cifra de las unidades yseguidamente se van sumando grupos de dos cifras seguidas poniendo el resultado o la última cifra de la suma llevando un acarreo de 1 si la suma es mayor que 10, y finalmente se coloca la cifra más significativa, así:
Multiplicar:
12345 × 11 : 1° las unid 5, 5+4=9, 4+3=7, 3+2=5,2+1=3, y finalmente 1; ahora colocar en orden inverso : 135795
8946 × 11 : 1° las unid 6, 6+4=10 (0 y lleva 1),4+9+1(acarreo)=14 (4 y lleva 1), 9+8+1(acarreo)=18 (8 y lleva 1), y finalmente 8+1(acarreo)=9; ahora colocar en orden inverso : 98406
Análogamente, se puede aplicar esto a las multiplicaciones por potencias de 2, o de 5, más 1. Por ejemplo, 26, 17, 124 y 63.
Multiplicación por 37
Primero, basta recordar lo siguiente:
* 37 × 3 = 111
* 37 × 27 = (37 × 3) × 9 = 999 = 1000 - 1
El procedimiento es este:...