calculos percentiles

Este documento les puede ayudar para calcular los percentiles, deciles y cuartiles.
Supongamos que tengo los siguientes datos obtenidos del número de bacterias encontradas en 5 muestras de agua deun estanque de cierta localidad de una vereda de la ciudad de Tunja, recolectadas el 9 de Enero de 2012.
15 22 20 18 19
Calcular el Percentil 30, es decir
Para ello se procede de lasiguiente forma:
Se ordenan los datos de menor a mayor
15 18 19 201 22
Se calcula
donde es el tamaño de la muestra, en este caso 5 y es el percentil a calcular, tenga en cuentaque es el percentil 30 es decir el 30% de la información, que para realizar operaciones es conveniente utilizar 0.3 en lugar de 30% para evitar hacer la división entre 100.

Se elige laparte entera del resultado obtenido en que lo denotaremos con la letra . Recuerde que la parte entera de un número es el valor entero que se ubica antes del punto o de la coma decimal, por ejemplola parte entera de 5,68 es 5, la parte entera de 23,673 es 23, así para nuestro ejercicio la parte entera de 1.5 es 1, luego



Se calcula la diferencia entre el resultado obtenido de y el obtenidoen , que la denotaremos con la letra .



Se procede ahora al cálculo del percentil 30, de la siguiente manera:
Sí es positivo entonces se elige el dato que ocupa el lugar , es decir el datoque ocupa el lugar 1+1=2, ya que valió 1, entonces el dato que ocupa el lugar 2 es el 18, luego diremos que:


INTERPRETACION: El 30% de las muestras de agua tomadas del estanque presentaron 18bacterias o menos y el 70% restante tienen más de 18 bacterias.

 Sí es igual a cero (0) entonces se elige los datos que ocupan el lugar y el lugar , se suman esos datos y el resultado se lo divideentre dos, así se obtendrá el percentil.

Supongamos que el resultado de fue cero, entonces de los datos

15 18 19 201 22

se elige el dato que ocupa el lugar , es decir el dato que...