Calculos probabilidades

Cálculo de Probabilidades |

Cuando los puntos muestrales de un experimento aleatorio tienen todos el mismo chance de ocurrir, como es el caso del lanzamiento de un dado, o de una moneda, se diceque se trata de casos equiprobables.

El denominado concepto clásico de probabilidad es el siguiente: En un experimento aleatorio donde todos los puntos muestrales son equiprobables, laprobabilidad de un evento es igual a:     |
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donde es el número de casos favorables al evento y , el número total de casos.
Por ejemplo, en el caso del lanzamiento del dado, la probabilidad de quesalga cualquiera de los resultados (1, 2, 3, 4, 5 ó 6) es igual, si el dado está bien construido. Así:     |
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Como los puntos muestrales son equiprobables, la probabilidad de que ocurra el evento, será:   |
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pues el número de casos favorables a es 2 y el número total de casos es 6.
Otro ejemplo: Se tienen 4 pelotas del mismo material e igual tamaño, en una caja. Hay 2 pelotas rojas,una negra y una blanca. El experimento consiste en sacar una pelota y observar el color. En este caso, el espacio muestral es: roja, negra, blanca o, abreviado, . Como hay dos pelotas rojas y entotal son 4, la probabilidad de que salga una pelota roja es:   |
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La probabilidad que salga una blanca es:   |
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y es igual a la probabilidad de que salga negra: . Se plantea la pregunta:¿cuál es la probabilidad de que la pelota que salga no sea negra? El evento en cuestión está representado por el conjunto: . El número de casos favorables al evento es 3, pues hay 2 pelotas rojas y unablanca. Así,   |
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Espacio muestral
Es el conjunto de todos los posibles resultados de una experiencia aleatoria, lo representaremos por E (o bien por la letra griega Ω).
Espacio muestral deuna moneda:E = {C, X}.
Espacio muestral de un dado:
E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Sucesos

Suceso de un fenómeno aleatorio es cada uno de los subconjuntos del espacio muestral   . Para designar...