calentaniento de tanques

SEMINARIO 2:
CALENTAMIENTO DE LÍQUIDOS EN TANQUES

Regimen estacionario
Régimen no estacionario: calentamiento de una carga de
fluido

Bibliografia: Flujo de fluidos y transmisión de calor. O. Levenspiel

OBJETIVO

El objetivo global aplicar balances de energía a la
transmisión de calor en fluidos donde se da flujo de
mezcla perfecta, y comprenda la transmisión de calor en
estossistemas. :

OBJETIVOS
1. Seleccionar la forma más adecuada de aportar/retirar calor de un
tanque agitado
2. Evaluar el flujo de calor que se retira/aporta de un tanque agitado
3. Determinar la evolución de la temperatura con el tiempo de una
carga de fluido que se calienta/enfría en un tanque agitado

Calentamiento de líquidos en tanques. Régimen est.
Serpentín sumergido en tanque defluido
MODELOS DE FLUJO Y PERFILES DE T
Flujo de pistón en el serpentín
Flujo de mezcla completa en el tanque
Tg,en

Tg,sal

TL,en

TL,sal

T

Tg,en
q
Tg,sal
TL,en

TL,sal

q

Tg >TL

BALANCE DE ENERGÍA
q=-Gg—Cpg—(Tg,sal–Tg,en)= GL—CpL—(TL,sal –TL,en)=U—A—∆TLn
Calor cedido por el
fluido del serpentín

Calor tomado por el
fluido del tanque

(Tg,en − TL,sal ) −(Tg,sal − TL,sal )
∆TLn =
(Tg,en − TL,sal )
Ln
( Tg,sal − TL,sal )

Calor transferido
desde el fluido del
serp. al del tanque

Solución:

Tg,sal =

[(1 − K )—Gg—Cpg + K—GL—CpL ]—Tg,en + (1 − K )—GL—CpL—TL,en

T L , sal =

Donde:

(1 − K )—Gg—Cpg + GL —CpL

(1 −

K )—G g —Cp g —T g , en + G L —Cp L —T L , en
( 1 − K )— G g —Cp g + G L —Cp L

K=exp[-(U—A/Gg—Cpg)]considerando pérdidas de calor hacia el ambiente
Tg,en

Tg,sal

TL,en

TL,sal
q

qP

q=-Gg—Cpg—(Tg,sal–Tg,en)-qP=GL—CpL—(TL,sal–TL,en)=U—A—∆TLn-qP
Calor perdido hacia
el ambiente

Tanque encamisado
MODELOS DE FLUJO Y PERFILES DE T
Tg,sa

Tg,en

Flujo de mezcla completa en el encamisado
Flujo de mezcla completa en el tanque

l

TL,s

n

TL,en

TL,e

al

TL,sal
TTg,sal

Tg,en

Tg,en
Tg,sal

TL,en

TL,sal

q

Tg >TL

BALANCE DE ENERGÍA
q=-Gg—Cpg—(Tg,sal–Tg,en)=GL—CpL—(TL,sal–TL,en)=U—A—(Tg,sal-TL,sal)
Solución:

 1
1 
1

—Tg,en +
—TL,en
+
 U—A G —Cp 
Gg—Cpg

L
L
Tg,sal =
1
1
1
+
+
Gg—Cpg GL—CpL U—A
 1
1
1 
—TL,en
+
—Tg,en + 
 U—A Gg—Cpg 
GL —CpL


TL,sal =
1
1
1
+
+
Gg—Cpg GL —CpL U—ACalentamiento de liquídos en tanques. Régimen no est.
Calentamiento de una carga de líquido
1.- Tanque encamisado: fluido calefactor líquido
Para t=0 → TL= TLo

Tg,sal=f(t) TL=f(t)
Gg, Tg,en, WL =ctes.

Tg,sal

Tg,en

Tg,sal

Tg,en
TL

WL
WL
Tg >TL

T

T
T

t=0

Tg,en

g,en

t=t
Tg,sal
TL

Tg,sal
TLo

TLo
q

q

Balance de E:
dT
q = -Gg—Cpg—(Tg,sal -Tg,en ) = WL —CpL — L = U—A—(Tg,sal − TL )
dt

Escribiendo Tg,sal en términos de t y TL:
Tg,sal =

Gg—Cpg—Tg,en + U—A—TL
Gg—Cpg + U—A

Y sustituyendo en el B.E., se obtiene una ecuación
diferencial de 2 variables
Separando variables e integrando:



− Gg—Cpg—U—A
—t 
= exp
Tg,en − TLo

 WL —CpL —(Gg—Cpg + U—A ) 

Tg,en − TL

1

Tg,en − TL

menor

Tg,en − TLoGg—Cpg—U—A
WL—CpL—(Gg—Cpg + U—A)

0
0

t

2.- Tanque encamisado: fluido calefactor vapor saturado
Tg,sal

Tg,en

Tg,en=Tg,sal =Tg (Si entra y sale saturado)
WL
T

T

Tg

t=0

Tg

t=t

TL
TLo

TLo

q

q

Balance de E:
dTL
q = Gg—λg = WL —CpL —
= U—A—(Tg − TL )
dt

Separando variables e integrando:
Tg − TL

 − U—A 
—t 
= exp
Tg − TLo
 WL —CpL

Variación exponencial de la T
con el t (= caso anterior)

La cantidad de líquido condensado (Wg) hasta un t dado viene
dado por un balance de E

Wg—λg = WL—CpL—(TL − TLo )

3.-Tanque con serpentín
Para t=0 → TL= TLo

Tg,sal=f(t) TL=f(t)
Gg, Tg,en, WL =ctes.

T

t=0

Tg,en

Tg,sal
Tg,en

Tg,sal

TLo
q

TL

WL
T
q

Tg,en

t=0
Tg,sal
TL

TLo

q...