Calibración estatica de resortes

Calibración Estática de Resortes
Laboratorio de física mecánica Nº 3

C Ortiz, S Peña, F Sepúlveda
Universidad Nacional de Colombia sede Medellín camortizmon@unal.edu.co, sapenacl@unal.edu.co, lfsepulvedac@unal.edu.co
RESUMEN- se determino por medio experimental la constante de elasticidad de un resorte, también se observo el comportamiento de esté, cuando se deforma bajo la acción defuerzas, de tal modo que, al cesar la acción de esas fuerzas el cuerpo recupera su forma inicial. PALABRAS CLAVES- contante de elasticidad – deformación – longitud natural.

FUNDAMENTO TEÒRICO—un resorte sin estar estirado tiene una longitud natural, al colocársele un peso, se alarga, entre más peso se le agregue al resorte aumenta su longitud, de esto se trata la Ley de Hooke dicho de otra manera elestiramiento es directamente proporcional al peso colgado, una función que me relaciona lo anterior tiene que ser lineal (una recta) ecu (1), en el que la pendiente de la recta en vez de llamarla m, la llamo constante de elasticidad (k), según lo planteado por la Ley de Hooke la recta pasa por el origen, así que la ordenada b pasa por cero ver ecu (2) donde F es el peso y x es la longitud dedeformación.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Materiales: resortes, porta-pesas, pesas, balanza y regla. Actividad: Se tomó un resorte y se coloco en un soporte, sin carga alguna, para medir la longitud natural de este, después se coloco en un extremo del resorte unas arandelas de distintos pesos (ver montaje figura 1a), para medir la longitud de deformación, se realizo este procedimiento hasta obtener unmínimo de diez datos (ver tabla 1), usando estos datos se construyó un grafico para determinar la pendiente ecuación (3), mediante el uso de de la técnica de mínimos cuadrados, y se comparo con el grafico de Excel. Se realizó el proceso anterior con otro resorte, (ver tabla 2 y figura 3) Para la configuración en paralelo (ver figura 1b), se realizo el mismo procedimiento con los resortesanteriores (ver tabla 3), y se comparo con las ecuación (4a y 4b) a la cual está más ajustada con la pendiente. (ver tabla 3 y figura 4)

Función lineal Ecuación de Hooke

y = m*x + b F=k*x

(1) (2) (3)

Ecuaciones para mínimos cuadrados

Ecuaciones relacionadas a la pendiente de la configuración en paralelo

(4)

a. b.

después se hizo el montaje en serie (ver figura 1c) se realizo elmismo procedimiento de los puntos anteriores.

a

b

Tabla 2- Medida de deformación del primer resorte menos la longitud natural (10cm) del este

c
Figura 1. a) sistema masa-resorte en equilibrio. b) montaje en paralelo. [1] c) sistema de resortes en serie [2]. RESULTADO Y ANÁLISIS-Tabla 1- Medida de deformación del segundo resorte menos la longitud natural (11cm) de este

L-Lnat (cm) 2219 17 15 13.5 11.9 9.7 7.8 6.5 4.2

Fe=mg (gf) 199.9 182.4 169.9 150.0 132.8 119.9 100.0 82.8 70.0 50.0

L-Lnat (cm) 20.5 18.5 17.8 15 13.7 12.7 10.9 8.6 6.3 4.4

Fe=mg (gf) 199.9 182.4 169.9 150.0 132.5 119.9 100.0 82.8 70.0 50.0

Figura 3. Constante de elasticidad de sistema masaresorte en equilibrio para el resorte 2. Tabla 3 – Datos de la configuración de resortes en paralelo (longituddel resorte A= 10cm y longitud natural del resorte B= 11)

L-Lnat (cm) 9.5 9.1 8.1 7.2 6.7 6.1 5.3 3.6 2.5 1.7
Figura 2. Constante de elasticidad del sistema masaresorte en equilibrio para el resorte 1.

Fe=mg (gf) 119.9 182.4 169.9 150.0 132.8 119.9 100 82.8 70.0 50.0

FUENTES DE ERROR – apartir de los datos de las tablas 1, 2, 3 y 4 se calculo la constante de elasticidad con la ecuacionpara minimos cuadrados y la ordenada b para hallar los posibles errores del trabajo experimental. Tabla 1 . K = 9.4 b = -0.092 Tabla 2. K = 5.46 b = 56.6 Tabla 3. K = 18.45 b = 15.44 Tabla 4 De los datos obtenidos y comparando las ordenadas halladas experimentalmente con la ordenada teorica (b= 0). Las posibles variables asociadas al error cometido en la determinación de las constantes de...