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PREGUNTAS DE REPASO Y EJERCICIOS DEL CAPÍTULO 14
CARTAS N Y NP

26. ¿Qué tipo de variables se analizan mediante una carta n o np?
Las cartas n o np analizan las variaciones en la fracción o proporción de artículos defectuosos por muestras o subgrupos. Se utiliza mucho para reportar la proporción o porcentaje de productos defectuosos en un proceso.
27. ¿Cuándo se prefiere la carta p sobre lacarta np?
Cuando el tamaño de la muestra en las cartas p es constante, es más conveniente usar la carta np en la que se grafica el número de artículos defectuosos por subgrupo, en lugar de la proporción. Los límites de control para la carta np se obtienen estimando la media y la desviación estándar.
28. Se analiza el porcentaje de artículos defectuosos en un proceso mediante una carta decontrol p y se encuentra que está en control estadístico. ¿Esto significa que le porcentaje de artículos defectuosos es muy pequeño y que, por lo tanto, el proceso funciona bien?
Significa que el porcentaje de artículos defectuosos está bajo control, es decir es un número muy reducido de artículos defectuosos los que ocurren en el proceso de producción.
29. En un proceso que lleva una carta p, cuyalínea central es 0.08. Si se toma un lote de 100 artículos y se obtienen 16 defectuosos, ¿ese lote es anormal?, es decir, ¿en la producción de ese lote el proceso estuvo fuera de control estadístico? Calcule los límites de la carta p para responder.
̅p = = 0.16
LCS = 0.16 + 3()1/2 = 0.434955
LC = 0.16
LCI = 0.16 - 3()1/2 = 0



30. En cierto proceso que se controla con una carta p, cuyoslímites son:
LCS = 0.13
Línea central = 0.08
LCI = 0.03

a) Obtenga los límites de control de la carta p si se usa un tamaño de muestra de 80. Recuerde que la línea central de cualquier carta p es igual a ̅p.

LCS = 0.08 + 3()1/2 = 0.1710
LC = 0.08
LCI = 0.08 – 3(()1/2 = 0

31. En un proceso se elabora por lotes de tamaño 500, en la inspección final de los últimos 30 lotes se obtuvola siguiente cantidad de artículos defectuosos (los datos están en orden horizontal).


n
np
P = np/n
1
500
11
0.022
2
500
12
0.024
3
500
15
0.030
4
500
17
0.034
5
500
11
0.022
6
500
10
0.020
7
500
13
0.026
8
500
25
0.050
9
500
17
0.034
10
500
13
0.026
11
500
11
0.022
12
500
12
0.024
13
500
17
0.034
14
500
8
0.016
15
500
12
0.024
16500
11
0.022
17
500
20
0.040
18
500
15
0.030
19
500
12
0.024
20
500
17
0.034
21
500
18
0.036
22
500
14
0.028
23
500
10
0.020
24
500
8
0.016
25
500
10
0.020
26
500
6
0.012
27
500
7
0.014
28
500
5
0.010
29
500
9
0.018
30
500
6
0.012

15000
372
0.744


a) Calcule los límites de control para una carta p.

LCS = 0.256 + 3(1/2 = 0.495LC = 0.256
LCI = 0.256 - 3(1/2 = 0.017

b) Grafique la carta p e intérprete.




c) ¿El proceso es estable?
Como se puede observar en el gráfico, el proceso no es estable.
d) Con sus propias palabras diga qué significan los límites de control y la línea central.
Los límites de control son los rangos permitidos para la aceptación de muestras defectuosas.
e) A partir del lote 20 seempezó a ejecutar un plan de mejora, ¿hay algún tipo de evidencia de que el plan haya dado resultado.
Es notable que a partir del lote 20 haya un cambio, sin embargo, la mejora no es estable según el grafico.



32. En un proceso se produce por lotes y éstos se prueban a 100%. Se lleva un registro de la proporción de artículos defectuosos. Los datos de los últimos 25 lotes se muestran en latabla.
LOTE
TAMAÑO (n)
DEFECTUOSOS (np)
P = np/n
1
200
21
0.105
2
200
20
0.100
3
200
27
0.135
4
200
33
0.165
5
200
22
0.110
6
200
40
0.200
7
180
27
0.150
8
180
23
0.128
9
180
20
0.111
10
200
26
0.130
11
200
28
0.140
12
200
21
0.105
13
200
23
0.115
14
200
21
0.105
15
200
25
0.125
16
200
29
0.145
17
200
20
0.100
18
220
28...