Calidad

Prueba de Hipótesis

Instituto Tecnológico de Tlaxiaco
Ing. Mecatrónica
@gmail.com

1.
Resumen

Todo mundo toma decisiones en la vida diaria, algunas con menor o mayor importancia que otras pero todas se deciden de la misma forma, planteando las alternativas, se analizan en base a gustos y experiencias y se llega a una decisión. En este trabajo se abordan pasos para una correctadecisión basándose en conceptos como: prueba de hipótesis, hipótesis alternativa, hipótesis nula, región de rechazo, utilizando la Estadística, el ejemplo incluido se calculó en Matlab.

1. Introducción

Nuestro principal objetivo al tomar una muestra es llegar a una conclusión sobre una población. El motivo para examinar muestras es que las poblaciones suelen ser demasiado grandes ycostosas de estudiar.

La prueba de hipótesis es un procedimiento estadístico que comienza con una hipótesis (suposición) que se hace con respecto a un parámetro de población, luego se recolectan datos de muestra y se usa esta información para decidir qué tan probable es que sean correctas nuestras suposiciones acerca del parámetro de población en estudio.

2. ¿De dónde surgió?

“Desdeel siglo XIX y hasta principios del siglo XX las publicaciones científicas estaban plagadas de presentaciones de casos y análisis que no eran relevantes y producían confusiones que entorpecían el avance de las diferentes disciplinas científicas. Esta situación ocurría porque no existía una formalización en el manejo de los datos, ni procedimientos de análisis que introdujeran un criterio deobjetividad en las decisiones que se tomaban. Ante estas necesidades científicas y editoriales surgieron las pruebas de hipótesis estadísticas. Las pruebas de hipótesis fueron creadas en el período entre 1915 y 1933 como resultado de la labor de dos grupos o tendencias: por un lado, Ronald Fisher (1890-1962) y, el por otro, Jerzy Neyman (1894-1981) en conjunto con Egon Pearson (1895 - 1980). Ambastendencias tuvieron como antecedente la famosa prueba de ji al cuadrado de Karl Pearson (1857-1936)”. [1]

3. Hipótesis Estadística

Según Rafael López “Una hipótesis estadística es una suposición sobre la distribución de probabilidades de una variable aleatoria”. [2]
John E. nos expone “Una hipótesis estadística es una aserción o una conjetura acerca de un parámetro o parámetros de unapoblación; también se puede relacionar con el tipo o la naturaleza de la población”. [3]

4. Prueba de hipótesis

Según Harold J. Larson “Una hipótesis es simplemente un enunciado de una variable aleatoria, con relación a la ley de las probabilidades. En consecuencia, una prueba de hipótesis es el muestreo de una variable aleatoria cuya ley de probabilidad está incluida en la hipótesis, y enbase a la muestra, decide aceptar o rechazar la hipótesis enunciada.” [4]

Estadísticamente una prueba de hipótesis es cualquier afirmación acerca de una población y sus parámetros.
Una prueba de hipótesis consiste en contrastar dos hipótesis estadísticas. Tal contraste involucra la toma de decisión acerca de las hipótesis. La decisión consiste en rechazar o no una hipótesis en favor de laotra.
Una hipótesis estadística se denota por “H” y son dos:
* Ho: hipótesis nula
* H1: hipótesis alternativa
5. Partes de una Hipótesis

1) La hipótesis nula (Ho) consiste de la afirmación (declaración) que se desea rechazar.

2) La hipótesis alternativa (H1) consiste en la afirmación (declaración) que se acepta cuando la hipótesis nula resulta rechazada.

3) Elestadístico de prueba es una variable aleatoria muestra que contiene información pertinente acerca de la población y sus parámetros que se están
4) Investigando. Las pruebas estadísticas más comunes son la prueba Z (muestras grandes) y la prueba T (muestras pequeñas).

5) Errores:
* Error Tipo I: rechazar Ho cuando Ho es verdadero (cuando debemos aceptarla)
* Error Tipo II:...