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GRÁFICA DE CONTROL PARA VARIABILIDAD DE PROCESOS: GRÁFICA R
Como ya indicamos, la calidad de un producto o servicio implica consistencia, confiabilidad y cumplimiento de los requerimientos para lo cual fue diseñado, de ahí que la variabilidad en esos requerimientos representa una disminución de calidad. Las gráficas de controlpara variabilidad (o amplitud) de un servicio tienen como objetivo determinar si las variaciones (totales) de las muestras de éste se encuentran bajo control o fuera de él. Si los puntos que representan dichas amplitudes se encuentran dentro de los límites superior e inferior, nos permiten concluir que el servicio está bajo control. Por el contrario, si una variación queda arriba o debajo de loslímites, se concluye que alguna causa asignable lo afecta de modo que algunos servicios presentan una variabilidad notoria (mayor o menor tiempo de atención a un cliente, distorsiones en el tiempo de atención a un cliente, apreciación del nivel de servicio por parte de un cliente (malo, regular, bueno, muy bueno, excelente), o bien, una variación en la característica que se esté analizando.
Esimportante considerar que mientras que en una gráfica de control para la media se establecen límites para la media de muestras, en las gráficas de control de variabilidad la medición que se establece va dirigida a las observaciones individuales y no a las muestras. Esto último se debe a que la variabilidad en las medias de las muestras es mayor que la observada en una observación individual.
Lasgráficas de control para medir la variabilidad de un proceso de producción o servicio reciben el nombre de gráficas R. En ellas se grafican los valores de los rangos11 de cada una de las muestras. En estas gráficas la línea central está ubicada en el valor promedio de los rangos ( ); y los límites de control se establecen con base en la distribución muestral de los rangos (R).
La distribuciónmuestral de los rangos (R) se calcula a partir de su desviación estándar mediante la relación siguiente:

donde,
σ = desviación estándar de la población
d3 = factor de dispersión calculado con base al número de datos de cada muestra "n".
Los valores correspondientes a d3 se obtienen de la tabla de "Factores críticos de las gráficas de control" que se anexa.
Por otro lado, la desviación estándarde la población puede sustituirse por:

También los valores de d2 se obtienen de la tabla (Factores críticos de las gráficas de control) que se anexa.
Entonces, la desviación estándar de los rangos es:

por lo que los límites de control para la variación13 (superior LSCR, e inferior LICR) de los procesos se pueden establecer como:

donde,

Por lo que al sustituir estos valores (D4 yD3) en las ecuaciones de los límites de control para la variación obtenemos:

Para facilitar los cálculos en los laboratorios de calidad o en la línea de producción o en las áreas de servicios, los valores de D4 y D3 también se obtienen de la tabla de "Factores críticos de las gráficas de control" que hemos anexado.
En las gráficas de control para variabilidad de procesos, el cálculo de loslímites de control deberá considerar lo siguiente (ecuaciones 8 y 9). El rango de una muestra siempre es un número positivo, sin embargo, cuando n < 6, el LICR, calculado con la ecuación 9, será negativo. En estos casos, el valor de ese límite será igual a cero. Por ello los valores de D3 en la tabla de "Factores críticos de las gráficas de control" toman valor cero.

CALIDAD EN SERVICIOS
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