Calor y ondas
Páginas: 5 (1124 palabras)
Publicado: 14 de abril de 2013
Resumen
El presente trabajo tiene como propósito analizar la oscilación de un sistema masa-resorte para reforzar o consolidar algunos conceptos como la frecuencia de oscilación del resorte, su constante elástica y el periodo del movimiento, logrado a través de la obtención de resultados en el laboratorio cuando se modifican ciertas variables del sistema mencionado, talescomo la masa, la amplitud y la constante de elasticidad. Se obtuvo una constante de elasticidad de: 7,518[N/m] logrando así nuestros objetivos.
Introducción
El sistema masa resorte es un ejemplo de movimiento armónico simple, que consiste en una masa “m” unida a un resorte, que a su vez se halla fijo a un punto de fijación.
Algunos conceptosimportantes que se deben saber para poder entender este laboratorio son:
Oscilación: Oscilación, en física, química e ingeniería, movimiento repetido de un lado a otro en torno a una posición central, o posición de equilibrio.
Frecuencia: f, es el numero de oscilaciones por segundo.
Amplitud: La amplitud del movimiento, denotada con A, es la magnitud máxima del desplazamiento respecto al equilibrio;es decir, el valor máximo de |x| y siempre es positiva.
Constante Elástica: Una constante elástica es cada uno de los parámetros físicamente medibles que caracterizan el comportamiento elástico de un sólido deformable elástico-lineal.
El motivo de este informe es presentar la actividad realizada en el laboratorio que tenía como objetivos:
Determinar la relación funcional entre el periodoy la masa del sistema
Determinar la constante elástica del resorte
Sabiendo que
ω=k/m
ω= √(k/m)
2π/T=√(k/m)
Podemos obtener el periodo
T=2π√(m/k)
Método experimental
Para realizar este experimento usaremos un soporte que nos permitirá colgar nuestro sistema masa-resorte:
Los materiales utilizados fueron:
Un soporte del cual se colgó un resorte (como se muestra enla imagen).
Masas de distintas magnitudes.
Cronometro, calibrado hasta la centésima de segundo.
Para este experimento se cuenta con 6 masas diferentes y se mide el tiempo que demora la masa en dar diez oscilaciones, con una amplitud de 10 cm, este proceso se repite tres veces con cada masa, y se obtienen los tiempos t1, t2, y t3 para cada masa.
Para obtener el Periodo (T) usamos lasiguiente fórmula
(∑_(i=1)^3▒t_i )/10
Con la sumatoria de los distintos tiempos dividida en el número de oscilaciones, obtenemos en Periodo en cuestión
Los datos obtenidos se muestran en la siguiente tabla:
Masa (m)
Kilogramos Tiempo 1 (t1)
segundos Tiempo2 (t2) segundos Tiempo 3 (t3)
segundos Periodo (T)
segundos Error absoluto (s)
0.068 6.66 6.47 6.44 0.652 0.095
0.1093 8.078 8.1 0.806 0.05
0.1433 9.1 9.06 9.1 0.909 0.02
0.186 10.38 10.25 10.18 1.027 0.1
0.256 12.25 12.06 12 1.210 0.125
0.284 13.03 12.75 12.62 1.280 0.205
Para el cálculo del error absoluto se recurrió a la siguiente fórmula:
∆T=(tmáx-tmin)/2
Siendo ∆T el error absoluto; tmáx: el tiempo máximo y tmin: el mínimo de los 3 tiempos registrados en cada caso.
En el Gráficosuperior se puede apreciar que, a medida que aumenta la masa, el periodo aumenta con esta. Lo que quiere decir que a mayor masa suspendida el en resorte, el periodo de oscilación es mayor.
Debido al cálculo realizado en el apéndice 1 se decide representar en un gráfico los logaritmos naturales de los largos y los periodos.
En donde se espera que la pendiente del gráfico sea lo más próximaposible a ½ (0.5).
En el apéndice numero 2 encontraremos una tabla de los datos que se muestran en el siguiente gráfico:
Se observó claramente que nuestra pendiente es de 0.4709 un valor un tanto alejado a los 0.5 que se esperaba, y además nuestro termino libre n=0.8292 que por el cálculo hecho en el apéndice 3 nos ayudará a obtener la constante de elasticidad.
Se...
Resumen
El presente trabajo tiene como propósito analizar la oscilación de un sistema masa-resorte para reforzar o consolidar algunos conceptos como la frecuencia de oscilación del resorte, su constante elástica y el periodo del movimiento, logrado a través de la obtención de resultados en el laboratorio cuando se modifican ciertas variables del sistema mencionado, talescomo la masa, la amplitud y la constante de elasticidad. Se obtuvo una constante de elasticidad de: 7,518[N/m] logrando así nuestros objetivos.
Introducción
El sistema masa resorte es un ejemplo de movimiento armónico simple, que consiste en una masa “m” unida a un resorte, que a su vez se halla fijo a un punto de fijación.
Algunos conceptosimportantes que se deben saber para poder entender este laboratorio son:
Oscilación: Oscilación, en física, química e ingeniería, movimiento repetido de un lado a otro en torno a una posición central, o posición de equilibrio.
Frecuencia: f, es el numero de oscilaciones por segundo.
Amplitud: La amplitud del movimiento, denotada con A, es la magnitud máxima del desplazamiento respecto al equilibrio;es decir, el valor máximo de |x| y siempre es positiva.
Constante Elástica: Una constante elástica es cada uno de los parámetros físicamente medibles que caracterizan el comportamiento elástico de un sólido deformable elástico-lineal.
El motivo de este informe es presentar la actividad realizada en el laboratorio que tenía como objetivos:
Determinar la relación funcional entre el periodoy la masa del sistema
Determinar la constante elástica del resorte
Sabiendo que
ω=k/m
ω= √(k/m)
2π/T=√(k/m)
Podemos obtener el periodo
T=2π√(m/k)
Método experimental
Para realizar este experimento usaremos un soporte que nos permitirá colgar nuestro sistema masa-resorte:
Los materiales utilizados fueron:
Un soporte del cual se colgó un resorte (como se muestra enla imagen).
Masas de distintas magnitudes.
Cronometro, calibrado hasta la centésima de segundo.
Para este experimento se cuenta con 6 masas diferentes y se mide el tiempo que demora la masa en dar diez oscilaciones, con una amplitud de 10 cm, este proceso se repite tres veces con cada masa, y se obtienen los tiempos t1, t2, y t3 para cada masa.
Para obtener el Periodo (T) usamos lasiguiente fórmula
(∑_(i=1)^3▒t_i )/10
Con la sumatoria de los distintos tiempos dividida en el número de oscilaciones, obtenemos en Periodo en cuestión
Los datos obtenidos se muestran en la siguiente tabla:
Masa (m)
Kilogramos Tiempo 1 (t1)
segundos Tiempo2 (t2) segundos Tiempo 3 (t3)
segundos Periodo (T)
segundos Error absoluto (s)
0.068 6.66 6.47 6.44 0.652 0.095
0.1093 8.078 8.1 0.806 0.05
0.1433 9.1 9.06 9.1 0.909 0.02
0.186 10.38 10.25 10.18 1.027 0.1
0.256 12.25 12.06 12 1.210 0.125
0.284 13.03 12.75 12.62 1.280 0.205
Para el cálculo del error absoluto se recurrió a la siguiente fórmula:
∆T=(tmáx-tmin)/2
Siendo ∆T el error absoluto; tmáx: el tiempo máximo y tmin: el mínimo de los 3 tiempos registrados en cada caso.
En el Gráficosuperior se puede apreciar que, a medida que aumenta la masa, el periodo aumenta con esta. Lo que quiere decir que a mayor masa suspendida el en resorte, el periodo de oscilación es mayor.
Debido al cálculo realizado en el apéndice 1 se decide representar en un gráfico los logaritmos naturales de los largos y los periodos.
En donde se espera que la pendiente del gráfico sea lo más próximaposible a ½ (0.5).
En el apéndice numero 2 encontraremos una tabla de los datos que se muestran en el siguiente gráfico:
Se observó claramente que nuestra pendiente es de 0.4709 un valor un tanto alejado a los 0.5 que se esperaba, y además nuestro termino libre n=0.8292 que por el cálculo hecho en el apéndice 3 nos ayudará a obtener la constante de elasticidad.
Se...
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