Calor

Aplicaciones de Termodin´mica.
a
Transmisi´n del calor.
o
J. G¨´mez
ue
Departamento de F´
ısica Aplicada,
Universidad de Cantabria
E-39005 Santander.
Diciembre 12, 2003

1

Introducci´n
o

En Termodin´mica del Equilibrio los contactos diatermos permiten
a
el intercambio de calor entre un sistema y su entorno. Puesto que
el tiempo no juega ning´n papel en Termodin´mica delequilibrio,
u
a
tampoco lo hace en esta clase de contactos, por lo que no se presta
atenci´n a la forma concreta en la que el calor se transmite. Pero
o
desde un punto de vista pr´ctico, la manera precisa en que se produce
a
la transmisi´n del calor s´ es importante.
o
ı
Existen tres mecanismos mediante los cuales se transmite la energ´ t´rmica: la conducci´n, la convecci´n y la radiaci´n.La conıa e
o
o
o
ducci´n y la convecci´n necesitan un soporte material, t´
o
o
ıpicamente
un s´lido en la conducci´n y alguna clase de fluido en la convecci´n,
o
o
o
mientras que la radiaci´n permite la transmisi´n de energ´ t´rmica
o
o
ıa e
sin soporte material. En la conducci´n el flujo energ´tico se difunde
o
e
a trav´s de la sustancia, sin que haya transporte de masa, mientrase
que en la convecci´n es la totalidad de la masa del fluido la que se
o
ve implicada en la transmisi´n de energ´ habiendo tanto transporte
o
ıa,
de masa como de energ´ En el caso de la radiaci´n se trata de onıa.
o
das electromagn´ticas emitidas por una superficie, transmitidas en el
e
vac´ y absorbidas por otra superficie.
ıo

1

2

Conducci´n. R´gimen estacionario
o
e

Enla conducci´n hay transmisi´n de energ´ entre objetos en cono
o
ıa
tacto material a temperaturas diferentes. Pero no hay transporte de
materia. Cuando una parte de un s´lido se calienta, la temperatura
o
entre sus diversas partes se va modificando debido a un proceso de
agitaci´n t´rmica de sus componentes, pero sin que haya desplazaoe
mientos macrosc´picos. Se habla entonces de conducci´ndel calor.
o
o
Cuando se considera un s´lido homog´neo e is´tropo de una cierta
o
e
o
anchura h, (aislado del exterior excepto por sus extremos) mucho
menor que sus otras dimensiones, cuando las temperaturas a ambos lados del s´lido son diferentes, TC y TF debidas a focos de calor,
o
se produce un proceso de transmisi´n de calor desde la superficie a
o
mayor temperatura hasta lasuperficie a menor temperatura a trav´s
e
del s´lido. La transmisi´n de calor a trav´s de esa superficie obedece
o
o
e
la denominada ley de Fourier de la conducci´n que relaciona el flujo
o
de calor por unidad de secci´n, o energ´ transmitida por unidad de
o
ıa
superficie y unidad de tiempo, JQ , con el gradiente de temperaturas y con un coeficiente caracter´
ıstico del material denominado, κ,coeficiente de conductividad t´rmica:
e
JQ =

Q
∆T
≈ −κ
,
A∆t
h

(1)

siendo ∆T = TC − TF la diferencia de temperaturas entre el foco
caliente y el foco fr´ Cuando la diferencia de temperaturas ∆T es
ıo.
peque˜a, y la anchura h es infinitesimal, dx, se puede aproximar la
n
Ec.(1) por
dT
˙
Φ = JQ A = Q = −K
,
(2)
dx
que es la que se conoce con el nombre de ley de Fourier. Elcoeficiente
K viene dada por K = κA, siendo A la secci´n. A la derivada
o
˙
dT /dx se la denomina gradiente de temperatura y a Q flujo calor´
ıfico
o t´rmico. N´tese que en esta ecuaci´n se supone que el foco caliente
e
o
o
se encuentra en la posici´n x = h y el foco fr´ en x = 0, por lo que la
o
ıo
direcci´n del flujo de calor es decreciente, dx < 0, por lo que Q > 0
o
al ir en la direcci´nnatural de foco caliente a foco fr´
o
ıo.
En el SI κ viene dado en W·m−1 ·K−1 . En general κ var´ con la
ıa
temperatura en el caso de s´lidos y l´
o
ıquidos y tambi´n con la presi´n
e
o

2

Sustancia

κ/ W·m−1 ·K−1

Acero
Aire (27 ◦ C)
Agua (27 ◦ C)
Aluminio
Asbestos
Cobre
Hielo (-10 ◦ C)
Hierro
Hormig´n
o
Oro
Pino Blanco
Plata
Plomo
Roble
Vidrio

46
0,026...