calor

OBJETIVOS
Determinar el perfil de temperatura de la papa.
Determinar el flujo de calor de la papa hacia los alrededores.


ECUACIÓN DE TRABAJO
En general, la temperatura dentro de un cuerpocambia con respecto a la posición, así como a través del tiempo.
BALANCE
Entradas – salidas = Acumulación



Donde el área de la esfera es evaluada en el elemento diferencial y V el volumendel elemento diferencial de la esfera




Dividiendo entre el volumen del elemento deferencial y aplicando el limite, se tiene que



Suponiendo que la densidad y el calor específico sonconstantes, se llega a que


Aplicando la ley de Fourier se tiene que


Suponiendo que la conductividad térmica es constante y reacomodando se llega a que



Para resolver esta ecuacióndiferencial parcial, necesitaremos hacer un cambio de variable. Definiremos la variable como sigue



Diferenciando la parte izquierda de (1) se llega a que




Condiciones de frontera

EnLa solución a esta ecuación se tomó de Carslaw y Jaeger 1959, dando el siguiente perfil de temperaturas


Y para obtener la temperatura que se encuentra en el centro de la papa, este se obtieneal hacer tender , por lo que el termino senoidal es despreciable


A continuación mostraremos una gráfica para varios valores del número de Biot y términos adimensionales.



HOJA DE DATOSREALIZACIÓN DE LA EXPERIENCIA
Material
Cristalizador
Soporte universal
Parilla eléctrica
Agua (hasta cubrirla papa)
1 Papa
4 termómetros de caratula
Cronometro



Procedimiento
Secolocó agua en el cristalizador para poder poner la papa, se cubrió la papa, se colocaron los termómetros un en el centro, en el medio y en la superficie el cuarto se colocó en el agua para confirmarque el agua y la superficie de la papa estuvieran a la misma temperatura.

Figura 1. Papa y termómetros1
Donde tomamos las temperaturas para poder sacar el perfil de temperaturas y flujo de calor...