Calorimetro

Calorimetros

Calorimetros
• Desarrollo de cascadas
– Mecanismos de pérdida de energía – Cascadas electromagnéticas – Cascadas hadrónicas

• Tipos de detectores
– Homogeneos – De muestreo (sampling) • Calorímetros electromagnéticos. Unidad: lóngitud de radiación • Calorímetros hadrónicos. Unidad: longitud de interacción nuclear • Calorímetros compensados • Ejemplos

Mecanismos depérdida de energía
• Electrones (o positrones) y fotones
– Cascadas electromagnéticas – Electrones (positrones) y fotones pierden energía por: • Bremsstrahlung y • Creación de Pares

• Hadrones
– Cascadas hadrónicas – Los hadrones cargados y neutros producen reacciones nucleares y las subsiguientes interacciones electromagnéticas

• Muones
– Apenas producen cascadas pues, en general, sonpartículas minimamente ionizantes (Muones de alta energía pueden producir Bremsstrahlung y, como consecuencia, cascadas electromagnéticas)

Orden de los calorímetros en un espectrómetro

Calorímetros
• Homogéneos: absorbente y detector combinados
– – – – Cristal centelleador: NaI(Tl), BGO… Detectores Cerenkov: Cristal del plomo Buena resolución en energía Profundidad de interacción limitada por elmaterial

• De muestreo: absorbente y detector separados
– Absorbente. Elementos de alto Z: Tungsteno, uranio, hierro... – Detector : • Cámaras proporcionales • Centelleador: plásticos, fibras, gas o líquido • Detectores de semiconductores – Segmentación longitudinal – Profundidad de interacción (casi) ilimitada

Modelo simple de cascada electromagnética
• Bremsstrahlung y producción depares
– – – – Pasos sucesivos En cada paso el número de partículas en la cascada se duplica La energía media por partícula se reduce en un factor 2 Los ángulo de emisión son pequeños y las cascadas se desarrollan poco transversalmente

•

Cuando la energía media se hace inferior a una energía crítica:
– La ionización y la colisión pasan a ser las principales causas de pérdida de energía – Lascascadas se detienen en una longitud relativamente corta

Longitudinal Transversal

Cascada Electromagnética
El máximo de la cascada tiene lugar cuando las partículas tienen en media una energía igual a la energía crítica

X0: Longitud de radiación

T.S.Virdee, Proc. of the 1998 European School of High-Energy Physics, CERN 99-04

Cascada Electromagnetica
• Longitud de radiación
– Ladistancia se suele expresar en longitudes de radiación A Χ 0 = 180 2 (g cm − 2 ) Z
– Plomo – Silicio Χ0 = 0.5 cm Χ0 = 10 cm

• Energía crítica
– Energía a la que la pérdida de energía por Bremsstrahlung se hace igual a la perdida por ionización.
– Ej: Si la energía crítica es 100 MeV, se precisan 10 longitudes de radiación para parar un fotón de 100GeV. – Ecritical (MeV) = 800/(Z+1.2)(Expresión empírica)

• Los fotones se atenúan como:
I(x) = I 0 e

− µx

Cascada Electromagnetica
• Desarrollo de la cascada
– Una partícula con energía E0 que atraviese una capa de espesor t longitudes de radiación, genera una cascada con N partículas, cada una con energía E.
N(t) = 2 t , E(t) = E0 2t

– Se define el máximo de la cascada como la distancia a la que el número de partículasen la cascada es máximo; es decir, la distancia a la que E es la energía crítica
t shower max = ln(E 0 E critical ) ln2

σ(E) σ(N shower max ) 1 1 ∝ = ∝ E N shower max N E

Cascada Electromagnetica
– La señal medida en el calorímetro está relacionada con recorrido total de todas la partícula cargadas en la cascada
N tracks ⋅ tracklength = L =
t max

∫
0

N( t )dt ≅

E0 Ec

– Laincertidumbre intrínseca en la energía crece con la fluctuación en el número de partículas:

σ(E 0 ) σ(N shower max ) 1 ∝ = E0 N shower max N

Cascada Electromagnetica
• Con un modelo realista de formación de casdas y simulaciones MonteCarlo se encuentra la relación empírica:

t shower max = 3.9 + lnE 0
• Pb: energía critical pequeña → la cascada se extiende sobre un mayo número de...