Cambio de base de numeracion
Páginas: 3 (572 palabras)
Publicado: 1 de septiembre de 2012
Cambios de base de numeración
Existe un procedimiento general para cambiar una base cualquiera a otra cualquiera:
Para pasar de una base cualquiera a base 10, hemos visto que basta con realizarla suma de los productos de cada dígito por su valor de posición. Los valores de posición se obtienen como potencias sucesivas de la base, de derecha a izquierda, empezando por el exponente cero. Cadaresultado obtenido se suma, y el resultado global es el número en base 10.
Para pasar de base 10 a otra base, en vez de multiplicar, dividimos el número a convertir entre la nueva base. El cocientese vuelve a dividir por la base, y así sucesivamente hasta que el cociente sea inferior a la base.El último cociente y los restos (en orden inverso) indican los dígitos en la nueva base.
El sistemabinario trabaja de forma similar al sistema decimal con dos diferencias, en el sistema binario sólo está permitido el uso de los dígitos 0 y 1 (en lugar de 0-9) y en el sistema binario se utilizanpotencias de 2 en lugar de potencias de 10. De aquí tenemos que es muy fácil convertir un número binario a decimal, por cada 1 en la cadena binaria, sume 2n donde n es la posición del dígito binario apartir del punto decimal contando a partir de cero. Por ejemplo, el valor binario 11001010 representa:
1*(27) + 1*(26) + 0*(25) + 0*(24) + 1*(23) + 0*(22) + 1*(21) + 0*(20) = 128 + 64 + 8 + 2 = 20210Para convertir un número decimal en binario es un poco más difícil. Se requiere encontrar aquellas potencias de 2 las cuales, sumadas, producen el resultado decimal, una forma conveniente estrabajar en reversa por ejemplo, para convertir el número 1359 a binario:
(210)=1024, (211)=2048. Por tanto la mayor potencia de 2 menor que 1359 es (210). Restamos 1024 a 1359 y empezamos nuestro númerobinario poniendo un 1 a la izquierda. El resultado decimal es 1359-1024=335. El resultado binario hasta este punto es: 1.
La siguiente potencia de 2 en orden descendente es (29)=512 lo que es mayor...
Existe un procedimiento general para cambiar una base cualquiera a otra cualquiera:
Para pasar de una base cualquiera a base 10, hemos visto que basta con realizarla suma de los productos de cada dígito por su valor de posición. Los valores de posición se obtienen como potencias sucesivas de la base, de derecha a izquierda, empezando por el exponente cero. Cadaresultado obtenido se suma, y el resultado global es el número en base 10.
Para pasar de base 10 a otra base, en vez de multiplicar, dividimos el número a convertir entre la nueva base. El cocientese vuelve a dividir por la base, y así sucesivamente hasta que el cociente sea inferior a la base.El último cociente y los restos (en orden inverso) indican los dígitos en la nueva base.
El sistemabinario trabaja de forma similar al sistema decimal con dos diferencias, en el sistema binario sólo está permitido el uso de los dígitos 0 y 1 (en lugar de 0-9) y en el sistema binario se utilizanpotencias de 2 en lugar de potencias de 10. De aquí tenemos que es muy fácil convertir un número binario a decimal, por cada 1 en la cadena binaria, sume 2n donde n es la posición del dígito binario apartir del punto decimal contando a partir de cero. Por ejemplo, el valor binario 11001010 representa:
1*(27) + 1*(26) + 0*(25) + 0*(24) + 1*(23) + 0*(22) + 1*(21) + 0*(20) = 128 + 64 + 8 + 2 = 20210Para convertir un número decimal en binario es un poco más difícil. Se requiere encontrar aquellas potencias de 2 las cuales, sumadas, producen el resultado decimal, una forma conveniente estrabajar en reversa por ejemplo, para convertir el número 1359 a binario:
(210)=1024, (211)=2048. Por tanto la mayor potencia de 2 menor que 1359 es (210). Restamos 1024 a 1359 y empezamos nuestro númerobinario poniendo un 1 a la izquierda. El resultado decimal es 1359-1024=335. El resultado binario hasta este punto es: 1.
La siguiente potencia de 2 en orden descendente es (29)=512 lo que es mayor...
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