Cambio de coordenadas geodesicas a utm en mathcad

Conversión de coordenadas geográficas a UTM
Definiciones
long 
longzona ( long)  31  floor


 6° 





long0 ( long)  6  longzona ( long)  183  1 °

Radio ecuatoriala  6378137m

Radio polar

b  6356752.3142m
( a  b)
3
f 
 3.353  10
a

"Aplanamiento"

e 

Excentricidad

1

b
a

1
f

 298.257

2

2

2

 0.082

e2  e a   6.739  10 3

b

k 0  0.9996

Escala por long0

n 

ab
ab

Radio de curvatura ρ( lat) 
de la tierra en el
plano meridiano

Radio de curvaturaperpendicular al
plano meridiano

 0.00168



a 1  e



2

3

1  e2sin(lat)2
a

ν( lat) 

2

1  e  sin( lat)



2

2

(También es la distancia del punto al eje
polar,medido en forma perpendicular a
la superficie de la tierra)



p long long0  long  long0
Finalmente, lat y long son la latitud y longitud del punto. long0 es el meridiano central de lazona en estudio

Cálculo del arco meridional
S es el arco meridional a través del punto en cuestión (la distancia sobre la superficie de la
tierra desde el ecuador). Todos los ángulos son enradianes. Fórmula del USGS



s1 ( lat)   1 

e

2

3 e

4

5 e

6

  lat
4
64
256 

 3  e2 3 e4 45 e6 
  sin( 2  lat)
s2 ( lat)  


32
1024 
8
 15e4 45 e6 
  sin( 4 lat)
s3 ( lat)  

1024 
 256
 35 e6 
  sin( 6  lat)
s4 ( lat)  
 3072 




S( lat)  a ( s1 ( lat)  s2 ( lat)  s3 ( lat)  s4 ( lat) )(las series son aproximaciones numéricas a las
integrales elípticas que aproximan el elipsoide.
Se omiten términos de orden superior)

Conversión de latitud y longitud a UTM
Todos los ángulosson en radianes
K1( lat)  S( lat)  k 0
k 0  ν( lat)  sin( 2  lat)

K2( lat) 

4

 k  ν( lat)  sin( lat)  cos( lat) 3 
0

2
2
4
K3( lat)  
  5  tan( lat)  9  e2...