Cambio De Plano

CAMBIO DE PLANOS DE PROYECCIÓN
Como ya se decribió, el sistema de Doble Proyección Ortogonal lo definen dos planos principales de proyección, denominados: plano vertical de proyección (PV) y plano horizontal de proyección (PH), los cuales se cortan, formando un ángulo de 900, y definiendo una línea denominada línea de tierra, la cual ahora se denominará (H-V), por representar la intersecciónentre los planos horizontal y vertical de proyección\ fig.1a.
 El cambio de planos de proyección  consiste en sustituir el plano vertical de proyección (PV) por cualquier plano tres (P3) de proyección que sea perpendicular al plano horizontal de proyección (fig.1b). Se obtiene de esta forma un nuevo sistema de doble proyección ortogonal, en el cual, los planos principales de proyección son: el planotres de proyección (P3), que reemplaza al plano vertical de proyección (PV), y el plano horizontal de proyección (PH), que mantiene su posición. La Línea de Tierra, es ahora la intersección (H-3) entre los planos horizontal y tres de proyección. En este caso, la proyección horizontal (Ah) de cualquier punto (A) es común a ambos sistemas, y la cota (ZA) de cualquier punto (A) mantiene su valor aldefinir su proyección sobre el plano tres de proyección; que se denomina proyección tres (A3).
 fig.1.\ Cambio de planos de proyección |
 Puede establecerse también un cambio de plano de proyección sustituyendo el plano horizontal de proyección por un plano tres de proyección (P3) que sea perpendicular al plano vertical de proyección (fig.1c). Se obtiene de esta forma un nuevo sistema de dobleproyección ortogonal, en el cual, los planos principales de proyección son: el plano vertical de proyección, que es común a ambos sistemas, y el plano tres de proyección (P3), que reemplaza al plano horizontal de proyección (PH). La Línea de Tierra, es ahora la intersección (3-V) entre los planos tres y vertical de proyección. En este caso, la proyección vertical (Av) de cualquier punto (A) escomún a ambos sistemas, y el vuelo (YA) de cualquier punto (A) mantiene su valor al definir su proyección sobre el plano tres de proyección; que se denomina proyección tres (A3).
Cambio del Plano Vertical de Proyección, para Observar de Punta a un Plano Cualquiera
Si un plano (a) se encuentra en una posición cualquiera con respecto a un sistema (H-V) de doble proyección ortogonal. Puede definirse unnuevo sistema (H-3) de doble proyección ortogonal, con respecto al cual el plano (a) sea un plano de punta, cambiando el plano vertical de proyección (PV) por un plano tres de proyección (P3) que sea perpendicular a la traza horizontal de plano (a)\ fig.2a y fig.2b.
 
fig.2.\ Cambio del plano vertical de proyección, para observar en posición de punta a un plano cualquiera |
 
Las trazas delplano (a) son ahora:
a)     Traza horizontal: Es común a ambos sistemas. Su proyección horizontal (ah) es perpendicular a la línea de tierra (H-3).
b)    Traza tres: Es la intersección del plano (a) con el plano tres de proyección. Se corta en la línea de tierra (H-3) con la traza horizontal del plano (a); por lo tanto su proyección tres (a3) se corta con la proyección horizontal (ah) de latraza horizontal del plano (a) en la línea de tierra (H-3)\ fig.2b. Todo el plano (a) se proyecta sobre el plano tres de proyección  en la recta (a3).
 Ejemplo: Realizar el cambio de plano vertical de proyección necesario para definir un sistema de doble proyección ortogonal (H-3) con respecto al cual el plano (a) sea un plano de punta. Definir las trazas del plano (a) en este nuevo sistema de dobleproyección ortogonal.\fig.3a:
 Solución:
 a)     Se representa el cambio del plano vertical de proyección por el plano tres de proyección, dibujando la nueva la línea de tierra (H-3), perpendicular a la proyección horizontal (ah) de la traza horizontal del plano (a)\ fig.3b.
 
fig.3.\ Cambio del plano vertical de proyección, para observar en posición de punta a un plano cualquiera\ ejemplo...