cambios de escala y cambios de origen

PRÁCTICA DE ECONOMETRÍA II Nº2
CAMBIOS DE ESCALA Y DE ORIGEN
El archivo ASAL.WF1 contiene datos de 5050 individuos asalariados procedentes del Panel de
Hogares de la Unión Europea de año 1994. Las variables incluidas son:
wnhora: salario-hora neto (en pesetas)
Variables ficticias de región de residencia: Canarias, centro, este, Madrid, neste, noeste y sur.
Variable ficticia de estado civil:casado
Variable ficticia de sexo: hombre
Variables ficticias de sector: agricultura, industria y servicios
edad (en años)
expe: años de experiencia laboral
school: años de estudio
schoolm: años de estudio de la madre
schoolp: años de estudio del padre
schoolc: años de estudio del cónyuge
ficticias de nivel educativo: edu1 (sin estudios), edu2 (primaria), edu3 (primer nivel secundaria),edu4 (primer nivel de FP), edu5 (segundo nivel de FP), edu6 (segundo nivel de secundaria), edu7
(universitarios primer ciclo), edu8 (universitarios 2º ciclo o más).
En esta práctica vamos a estudiar el sentido que puede tener la consideración de los cambios de escala y origen en el análisis de regresión lineal y sus efectos sobre la estimación y la inferencia.
Para ello, vamos a considerar unmodelo básico que relaciona salarios (wnhora) y años de estudio School:
Wnhora= α0 + β0 School + ɛ
a) Estime por MCO el modelo: Wnhora= α0 + β0 School + ɛ
Interprete económicamente los parámetros del modelo.
α 0 es el valor medio del salario-hora cuando el individuo no tiene años de estudio. En nuestro modelo estimamos que cuando el individuo no tiene años de estudio, su salario-hora sería enmedia de 309,4686 pesetas
β 0 es lo que varía en media el salario-hora del individuo cuando los años de estudio varían en una unidad. En nuestro modelo estimamos que si los años de estudio varían en un año, el salario-hora varía, en media, 50,48059 pesetas.











b) Considere ahora los cuatro siguientes modelos con diferentes cambios de escala:
Estime por MCO los cuatro modelos y analice larelación que existe entre los resultados obtenidos en el apartado (a) y los obtenidos en el apartado (b). Justifique su análisis.
(1) Wnhora/10= α1 + β1 School + ɛ
Un cambio de escala en la variable endógena (salario/hora) afecta a todos los parámetros del modelo. α1 es 30,94686 mientras que α0 era 309,4686 y β0 pasa de 50,48059 a 5,048059.
(2) Wnhora= α2 + β2 School/10 + ɛ
Un cambio de escala en lavariable exógena (años de estudio) solo afecta al parámetro ligado a dicha variable. En la Hoja 4 podemos ver como α0=α2, mientras que β0 pasa de 50,48050 a 504,8059

(3) Wnhora/10= α3 + β3 School/10 + ɛ
Un cambio de escala en la variable endógena y exógena afecta sólo al término constante, como podemos ver en la hoja 5, donde α0 pasa de 309,4686 a 30,94686.
(4) Wnhora/10= α4 + β4 School/100 + ɛComo podemos ver en la hoja 6, un cambio de escala diferente para la variable endógena y la exógena hace que cambien tanto el término constante como el parámetro ligado a la variable años de estudio.
c) La variable Wnhora está expresada en Pesetas, si desease expresarla en Euros ¿qué tendría que hacer? ¿Cómo afecta esta transformación al modelo del apartado (a) y a las estimaciones MCO del mismo?Sin estimar el modelo en el que Wnhora se expresa en euros señale cuáles serán los valores estimados para los parámetros de ese modelo. Compruebe que su afirmación es correcta estimando el modelo con la transformación considerada.
Para expresar la variable asociada al salario-hora en pesetas en euros deberíamos realizar un cambio de escala en la variable endógena dividiéndola entre 166,386. Estatransformación afectaría a todos los parámetros del modelo, así mismo α0 pasaría a tomar el valor de 1,859943 euros y β0 valdría 0,303394 euros.
Si estimamos el modelo obtenemos lo siguiente:

Podemos afirmar que los parámetros tomarían los valores que hemos supuesto previamente.
d) Suponga ahora que desea estudiar la relación que existe entre la diferencia salarial de un individuo respecto a...