Cambios terrestres

UNIVERSIDAD EXPERIMENTAL DEL TÁCHIRA VICERRECTORADO ACADÉMICO UNIDAD DE ADMISIÓN CURSO PROPEDÉUTICO ÁREA FÍSICA

VECTORES (Soluciones) 1. Un pto. en el plano xy tiene las coordenadas cartesianas (− 3,5)m . Cuales son sus coordenadas polares. R. (5,83m y 121°) 2. Las coordenadas polares de un pto. son: r = 5,5m y θ = 240°. Cuales son las coordenadas cartesianas de ese pto. R. (− 2,75m y − 4,76m) 3. Un peatón se mueve 6km hacia el este y 13km hacia el norte. Calcular la magnitud y dirección del vector desplazamiento resultante. R. (14,32km y θ = 65,22°) 4. Un vector A tiene 3 unid. de long. y apunta hacia el este. Un vector B tiene 4 unid. de b) La dirección de A− B . R. a) 306,87º b) 53,13º 5. Un taxista viaja hacia el sur durante 10km y luego se mueve 6km en una dirección de long. yapunta hacia el sur. Calcular: a) La dirección de A+ B .
→ → → → →
→ →

∧

30° al noreste. Calcular la magnitud y dirección de dR del carro. R. (8,71km y θ = 306,62°) 6. Un móvil efectúa 2 desplazamientos; el primero tiene una magnitud de 150km y forma un ángulo de 120° con la dirección del eje X ⊕ . El desplazamiento resultante tiene una magnitud de 140km y forma un ángulo de 35° con el eje X⊕ . Calcular la magnitud y dirección del 2do. Desplazamiento. R. (196km ; 345°) 7. Un atleta se desplaza en línea recta desde McDonald´s hasta el obelisco 800m (oeste) y
luego va hacia CANTV 600m (sur). Calcular la magnitud y dirección de dR R. (1000m y θ = 36,87°)S − E 8. Dado los vectores
→ → → → → →

A = 4i − 3 j ; B = 6i + 8 j . Calcular la magnitud y dirección de:
→ → → →

→

a ) A,b) B, c) A+ B ; d ) A− B , e) B − A . R. a) (5 ; 323,13°) b) (10 ; 53,13°) c) (11,58 ; 26,56°) d) (11,18 ; 259,69°) e) (11,18 ; 79,69°)
9. Dado los vectores: M = 4i − 3 j ; N = − i + j . Encontrar a un vector L tal que M − N + L = 0 . R. L = − 5i + 4 j. 10. Dado los vectores: A = i + 3 j ; B = 2i − j y C = 3i + 5 j . Calcular la magnitud y dirección de
→ → → → → → →
→ →

→

→

→

→A+ B + C .
→ →

R. (9,22 ; 49,39°)

11. Dado los vectores: R = 3i − 2 j + K

S = −2i + j − 4 K .

Calcular la magnitud y dirección

(x, y, z ) de:

R, R + S , S − R .

→

→

→

→

→

R. a) R = 14 ; α = 36,70° ; B = 122,31° ; d = 74,50° b) R + S = i − j − 3k ; S − R = −5i + 3 j − 5k

1

12. Si A = 5und ,
→

B = 9und , y θ = 50° (ángulo que forma A y B ). Calcular A. B .

∧

→

→

→

→

R. (28,92°) 13. Si A = 2i ; B = (− 5,3) . Calcular: a) A . B b) θ . 14. El producto de A . B es 6und . si A = B = 4und . Calcular a θ . 15. Hallar el ángulo que forman los vectores A = −5i − 3 j + 2k
→ → ∧ → → → ∧

R. A . B = −10 y θ = 149° R. (68°)

y

B = −2 j − 2k .
∧

R. θ = 83,41° 16. Hallar el valor de m para que los vectores p = 2i + mj + k y q =4i − 2 j − 2k sean ⊥ . R. 3 17. Dados los vectores R = mi − 2 j + k y S = 2mi + mj − 4k . Calcular el valor de m para que dichos vectores sean ⊥ . (R . S = 0 ) . R. m = 2 y m = −1 Calcular: 18. Dado los vectores: A = 2i + 5 j − k ; B = i − 2 j ; C = j + 4k . R. a )(−2i + j − 9k ) ; b) (i − 4 j + k ) ; c) (−21i − 8 j + 2k ) a ) A x B ; b) B x C ; c ) C x A 19. Calcular el valor de m , para que losvectores: A = 6i + 2 j − 4k y B = −9i + mj + 6k sean R. m = −3 paralelas. ( AxB = 0) .
→ → → → → →

20. Dos vectores cuyos extremos son A(− 3, 2, 1) y A(5, − 3, 2 ) tienen como origen común el pto. (− 1, 3, 0) . Calcular: a) A. B b) AxB . R. a )(−4 und .) ; b) (20,98 und .)

CINEMÁTICA Desplazamiento/ Distancia Velocidad Media/Velocidad Instantánea 1. Un cuerpo se desplaza de modo que suposición en función del tiempo está dada por la figura que se muestra en la gráfica. Determine: a) El desplazamiento y la velocidad del cuerpo durante el intervalo de tiempo (en s) : (0.4) ; (4.8) ; (8.10) ; (10.12): R. 20m; 10m; 20m; – 50m. b) La distancia en todo el movimiento. R. 100m c) La velocidad en el intervalo de (10.12)s. R. – 25m/s
X(m ) 60 50 40 30 20 10 0 0 2 4 6 8 10 12 t(s)

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