Camila Ocampo Giron 10 3 Geometria Analitica

Nombre: Camila Ocampo Girón

Grado: 10-3

Institución Educativa: Juana de Caicedo y Cuero

Asignatura: Geometría Analítica

Docente: Alejandra Sánchez


Fecha de Entrega:06-mayo -del -2015

Ciudad: Cali, valle

Año lectivo: 2015


Tercer capitulo
La recta
La recta o la línea recta se extiende en una misma dirección por tanto tiene una sola dimensión y contiene infinitos puntos; se puedeconsiderar que está compuesta de infinitos segmentos. Dicha recta también se puede describir como un sucesión continua e indefinida de puntos extendidos en una sola dimensión, es decir, no posee principio ni fin.
Es uno de los entes geométricos fundamentales, junto al punto y el plano. Son considerados conceptos apriorísticos ya que su definición solo es posible a partir de la descripción de lascaracterísticas de otros elementos similares. Uno ejemplo de las dificultades de la definición de la recta a partir de puntos es la llamada paradoja de Zenón de la dicotomía que ilustraba la desaparición de la recta al dividirla en puntos. Así, es posible elaborar definiciones basándose en los postulados característicos que determinan relaciones entre los entes fundamentales. Las rectas se suelen denominarcon una letra minúscula.
En geometría analítica las líneas rectas pueden ser expresadas mediante una ecuación del tipo y = m x + b, donde x, y son variables en un plano cartesiano. En dicha expresión m es denominada la "pendiente de la recta" y está relacionada con la inclinación que toma la recta respecto a un par de ejes que definen el plano. Mientras que b es el denominado "términoindependiente" u "ordenada al origen" y es el valor del punto en el cual la recta corta al eje vertical en el plano.

CARACTERISTICAS DE LA RECTA
La recta se prolonga indefinidamente en ambos sentidos.
En geometría euclidiana, la distancia más corta entre dos puntos es la línea recta.
La recta puede definirse como el conjunto de puntos situados a lo largo de la intersección de dos planos.

Semirrecta
Se lellama semirrecta  a cada una de las dos partes en que queda dividida una recta al ser cortada en cualquiera de sus puntos. Es la parte de una recta conformada por todos los puntos que se ubican hacia un lado de un punto fijo de la recta, denominado origen, a partir del cual se extiende indefinidamente en una sola dirección.
Semirrecta opuesta
La semirrecta opuesta de una semirrecta es la otrasemirrecta salida de la recta que define la primera.
Cada semirrecta solo tiene una semirrecta opuesta.
Una semirrecta y su semirrecta opuesta tienen el mismo origen.
Tipos de recta
Rectas Secantes: Están conformadas por dos líneas rectas que se unen por un solo punto
lo que hace que estas solo se corten una vez.
Recta Paralela: Las rectas paralelas son dos líneas rectas ubicadas en el mismo planoque nunca se cortan y no tienen ningún punto en común, cuando los puntos de ambas se ubican a una misma distancia, estas pueden estar rectas o inclinadas.
Rectas Coincidentes: Las rectas coincidentes son dos líneas rectas que se ubican en un mismo plano, tienen todos sus puntos en común, es decir, se ubican una sobre la otra, tienen la misma dirección; al igual que toda recta se identifica con unaletra minúscula.
Recta Perpendicular: La rectas perpendiculares son aquellas dos líneas rectas que cuando se cortan forman cuatro ángulos iguales; son aquellas líneas que forman un ángulo de noventa grados (90º).
3.1 GRAFICA



Ecuación de la recta en un plano

En un plano cartesiano, podemos representar una recta mediante una ecuación general definida en dicho plano ya sea mediante coordenadasusando puntos y vectores, o bien funciones que especifican dichas coordenadas.

Pendiente y ordenada al origen
Dada una recta mediante un punto,, y una pendiente :
Se puede obtener la ecuación de la recta a partir de la fórmula de la pendiente (ecuación punto-pendiente):

Donde  es la tangente del ángulo que forma la recta con el eje de abscisas X.
Ejemplo
La ecuación de la recta que pasa por el...