camilo


TALLER TRABAJO Y ENERGÍA
FÍSICA MECÁNICA
1. Un mueble de 40 kg que se encuentra inicialmente el reposo, se empuja con una fuerza de 130 N, desplazándolo en línea recta una distancia de 5 m a lo largo de un piso horizontal de coeficiente de roce 0.3 (ver figura). Calcular: a) el trabajo de la fuerza aplicada, b) el trabajo del roce, c) la variación de energía cinética, d) la rapidez finaldel mueble, e) la potencia final de la fuerza aplicada.


Solución

El diagrama de fuerzas para el mueble de masa m de la figura se muestra a continuación.

a) WF = FΔXcosθ = FΔX cos 0º = FΔX= (130N)(5m) = 650J

b) fr =µ N = µ mg , entonces:

W fr = fr x ΔXcos180º=- µ mgΔX= WR = -0.3·(40Kg)(9.8m/s2)(5m) = -588 J

c) WTotal= ∆Ec ⇒ WF +WN + W fr +Wmg = ∆Ec, pero WN = Wmg = 0,ya que las fuerzas normal y peso son perpendiculares al desplazamiento, entonces:
∆Ec = WF +WR = 650J – 588J= 62J

d) Para calcular la rapidez final, usamos el resultado anterior.
Luego:

e) Usando la definición de potencia:



2. Un trapecio de circo está formado por una barra suspendida por dos cuerdas paralelas, cada una de longitud l. El trapecio permite al actor balancearse en unarco circular vertical (ver figura). Suponga que una trapecista con masa m sostenida de la barra, baja de una plataforma elevada, partiendo del reposo con un ángulo inicial i con respecto a la vertical (ver figura). Suponga que; la talla de la trapecista es pequeña comparada con la longitud l del trapecio, que ella no empuja el trapecio para balancearse más alto, y que la resistencia del aire esdespreciable.
a) Muestre que cuando las cuerdas forman un ángulo  con respecto a la vertical, la trapecista debe ejercer una fuerza para mantenerse firme:



b) Determine el ángulo inicial si en la parte más baja la fuerza es 2mg.



Solución.

a) A continuación se ilustra un diagrama general de la situación.

De la figura a) se tiene que con respecto al nivel de referencia (NR), laenergía mecánica asociada al trapecista en los puntos P y Q son:


y



Pero en este caso


y

Luego al sustituir las ecuaciones (3) en (1) y (4) en (2) se tiene que:




Como la energía se conserva, entones la energía del sistema en P debe ser igual a la energía en el punto Q; esto es:



De donde se tiene que:



De la figura b) y el diagrama de fuerza en el punto Q setiene que:




Luego al sustituir la ecuación (7) en (8) y resolver para F se obtiene el siguiente resultado.



Donde finalmente se tiene que:

b) Cuando el trapecista está en la parte más baja se tiene que =0° y F=2mg, por lo que al sustituir en la ecuación (9) se tiene lo siguiente:


ó

3. Una varilla rígida ligera mide 77cm de largo. Su extremo superior hace pivote en uneje horizontal de baja fricción. La varilla cuelga en línea vertical en reposo con una pequeña bola unida a su extremo inferior. Una persona golpea la bola, dándole de pronto una velocidad horizontal de modo que oscila alrededor en un círculo completo. ¿Qué rapidez mínima se requiere para hacerla llegar a la parte superior?


Solución.

Un diagrama general de la situación se ilustra acontinuación.

Con respecto al nivel de referencia (NR) mostrado en la figura se tiene que la energía inicial del sistema es:


Mientras que cuando la bola alcanza la parte más alta de la curva la velocidad se hace cero y por tanto la energía mecánica asociada al sistema es netamente potencial; esto es:

Como la energía mecánica se conserva, entonces:


Esto es:

De donde se tiene que:Como L=77cm=0.77m y g=9.8m/s2, entonces la rapidez mínima que se requiere es:

4. El coeficiente de fricción entre el bloque de 3.00 kg y la superficie de la figura es de 0.4. El sistema inicia desde el reposo. ¿Cuál es la velocidad de la bola de 5 kg cuando ha caído 1.5m?

Solución.

Una ilustración general del problema se muestra a continuación.



De la figura mostrada podemos...