Camino Hamiltoneano
Páginas: 5 (1020 palabras)
Publicado: 27 de octubre de 2012
Distribución de Planta. Álgebra Booleana y el Camino Hamiltoniano.
Es un algoritmo que se utiliza para la distribución de plantas cuyo diseño se orienta hacia plantas flexibles y con un enfoque hacia los procesos, debido a una variedad considerable de productos que en ella se fabrican, por ejemplo una mueblería.
El modelo busca agrupar departamentos con la idea de minimizar el flujo demateriales entre ellos para disminuir el recorrido de los mismos, hay que aclarar que es no es un modelo óptimal, sino más bien, un modelo heurístico.
Motrinsa es una empresa que se dedica a la industria del entretenimiento infantil y fabrica diversos juguetes y tableros para niños menores de 10 años. Actualmente la empresa divide su planta en 10 centros de trabajo con los siguientes flujos demateriales y el área necesaria en m² para cada uno.
[pic]
Determine cuál debería de ser la distribución de la planta para Motrinsa si la empresa tiene una bodega de 30 m² de ancho por 50 m² de largo.
Pasos
Las filas en la matiz representan los flujos de materiales que dan los departamentos, mientras que las columnas representan los flujos de materiales que reciben los diferentesdepartamentos. Un 1 representa flujo, un 0 no existe flujo de materiales.
1. Identificar al departamento de materias primas y al departamento que almacena el producto terminado. El departamento que almacena la materia prima, le da flujo a todos los departamentos y no recibe de los demás. Mientras que el departamento que almacena el producto terminado, no le da flujo a ningún departamentoy recibe de todos ellos.
En el ejemplo que estamos desarrollando el sexto departamento en la matriz representa el almacén de materia prima, mientras que el décimo departamento es el almacén de producto terminado. El almacén de materias primas y el almacén de producto terminado representan por sí solos un conjunto, por lo cuál ya tenemos los dos primeros conjuntos del camino hamiltoniano yprocedemos a eliminar las columnas 6 y 10 y las filas 6 y 10 de la matriz.
2. Revisar los departamentos por pares y encontrar los pares reales. Para que un par sea real; en este se deben dar y recibir flujos de materiales de los mismos departamentos y hacia los mismos departamentos. Para encontrar los pares reales se buscan casillas simétricas a la diagonal y que ambas contengan un 1 enella.
El análisis continúa hasta llenar la matriz con diagonales, solo así se está seguro de haber evaluado cada uno de los pares y haber encontrado todos los posibles pares reales, que a su vez representan pares gemelos de departamentos porque dan y reciben flujos a los mismos departamentos.
Para nuestro ejemplo en cuestión Motrinsa solo cuenta con los pares 1-3, 2-5 y 4-8. Siendoel par 4-8 el único par real.
3. Eliminar las columnas y las filas que representan a los pares reales.
4. Elevar la matriz al cuadrado utilizando álgebra booleana, para analizar cuáles casillas que tenían cero en la matriz original se convierten en 1, una vez elevada al cuadrado. Estos puntos reciben el nombre de puntos satelitales y se buscan primero por filas y luego por columnas.Aquellas filas o columnas que tengan solo un cero representan los puntos satelitales. Para simplificar se elevan al cuadrado solo las casillas que tengan el cero.
5. Se forma el camino hamiltoniano utilizando los pares reales y los pares satelitales. Se abre un conjunto por cada par real, un conjunto para el almacén de materia prima, un conjunto para el almacén de producto terminadoy por último se forman conjuntos agrupando los pares satelitales abriendo un conjunto por cada número o departamento que no halla aparecido.
| |Conjuntos |
|Pares |A |B |C...
Es un algoritmo que se utiliza para la distribución de plantas cuyo diseño se orienta hacia plantas flexibles y con un enfoque hacia los procesos, debido a una variedad considerable de productos que en ella se fabrican, por ejemplo una mueblería.
El modelo busca agrupar departamentos con la idea de minimizar el flujo demateriales entre ellos para disminuir el recorrido de los mismos, hay que aclarar que es no es un modelo óptimal, sino más bien, un modelo heurístico.
Motrinsa es una empresa que se dedica a la industria del entretenimiento infantil y fabrica diversos juguetes y tableros para niños menores de 10 años. Actualmente la empresa divide su planta en 10 centros de trabajo con los siguientes flujos demateriales y el área necesaria en m² para cada uno.
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Determine cuál debería de ser la distribución de la planta para Motrinsa si la empresa tiene una bodega de 30 m² de ancho por 50 m² de largo.
Pasos
Las filas en la matiz representan los flujos de materiales que dan los departamentos, mientras que las columnas representan los flujos de materiales que reciben los diferentesdepartamentos. Un 1 representa flujo, un 0 no existe flujo de materiales.
1. Identificar al departamento de materias primas y al departamento que almacena el producto terminado. El departamento que almacena la materia prima, le da flujo a todos los departamentos y no recibe de los demás. Mientras que el departamento que almacena el producto terminado, no le da flujo a ningún departamentoy recibe de todos ellos.
En el ejemplo que estamos desarrollando el sexto departamento en la matriz representa el almacén de materia prima, mientras que el décimo departamento es el almacén de producto terminado. El almacén de materias primas y el almacén de producto terminado representan por sí solos un conjunto, por lo cuál ya tenemos los dos primeros conjuntos del camino hamiltoniano yprocedemos a eliminar las columnas 6 y 10 y las filas 6 y 10 de la matriz.
2. Revisar los departamentos por pares y encontrar los pares reales. Para que un par sea real; en este se deben dar y recibir flujos de materiales de los mismos departamentos y hacia los mismos departamentos. Para encontrar los pares reales se buscan casillas simétricas a la diagonal y que ambas contengan un 1 enella.
El análisis continúa hasta llenar la matriz con diagonales, solo así se está seguro de haber evaluado cada uno de los pares y haber encontrado todos los posibles pares reales, que a su vez representan pares gemelos de departamentos porque dan y reciben flujos a los mismos departamentos.
Para nuestro ejemplo en cuestión Motrinsa solo cuenta con los pares 1-3, 2-5 y 4-8. Siendoel par 4-8 el único par real.
3. Eliminar las columnas y las filas que representan a los pares reales.
4. Elevar la matriz al cuadrado utilizando álgebra booleana, para analizar cuáles casillas que tenían cero en la matriz original se convierten en 1, una vez elevada al cuadrado. Estos puntos reciben el nombre de puntos satelitales y se buscan primero por filas y luego por columnas.Aquellas filas o columnas que tengan solo un cero representan los puntos satelitales. Para simplificar se elevan al cuadrado solo las casillas que tengan el cero.
5. Se forma el camino hamiltoniano utilizando los pares reales y los pares satelitales. Se abre un conjunto por cada par real, un conjunto para el almacén de materia prima, un conjunto para el almacén de producto terminadoy por último se forman conjuntos agrupando los pares satelitales abriendo un conjunto por cada número o departamento que no halla aparecido.
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|Pares |A |B |C...
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