Caminos

OBJETIVOS

* Observar el movimiento de rodadura de la rueda de Maxwell.
* Determinar el momento de inercia de la rueda de Maxwell con respecto al eje perpendicular que pasa por su centro de gravedad.


INTRODUCCIÓN

En el estudio de la dinámica de un cuerpo puntual, la segunda ley de Newton describe la relación entre fuerza, masa y aceleración del móvil. La idea de “cuerpopuntual” constituye una idealización que puede extenderse a cuerpos reales definiendo el punto llamado centro de masa del objeto, de forma que si es la suma de las fuerzas de F que actúan sobre el objeto y ”m” su masa, la aceleración de su centro de masa viene dada por la ecuación:

F=m x a

Un objeto puede moverse también manteniendo su centro de masa en reposo. El movimiento más sencillo deeste tipo corresponde a la rotación alrededor de un eje fijo que atraviesa su centro de masa. Su importancia reside en el hecho de que cualquier movimiento de un cuerpo rígido puede describirse como una combinación de movimiento de su centro de masa y la rotación alrededor de este punto
De igual forma que la 2º ley de Newton relaciona la fuerza, masa y aceleración lineal, existe una relaciónanáloga que da ley de movimiento para la rotación de un cuerpo alrededor de un eje fijo:

M=I x α

Que relaciona el momento angular de las fuerzas aplicadas “M”, con el momento de inercia del cuerpo alrededor de ese eje,”I”, y su aceleración angular .
La analogía entre movimiento lineal y rotacional puede extenderse al concepto de momento. El momento lineal “P” se define como el producto de la masade un cuerpo por su velocidad. El momento angular “L” viene dado de forma análoga por el momento de inercia del cuerpo en rotación multiplicado por su velocidad angular “w”:

L=I x w

Igual que existe una ley de conservación del momento lineal, cuando 2 o mas cuerpos chocan debe conservarse también el momento angular, siempre y cuando no haya fuerzas externas actuando sobre los objetos o encaso de haberlas, su momento respecto al centro de masa será cero. Si L1 y L2 son los momentos angulares de 2 cuerpos antes del choque, L1’ y L2’:

L1+ L2 = L1’+ L2’
FUNDAMENTO TEÒRICO

MOMENTO DE INERCIA (INERCIA ROTACIONAL):

Es una medida de la inercia rotacional de un cuerpo. Más concretamente el momento de inercia es una magnitud escalar querefleja la distribución de masas de un cuerpo o un sistema de partículas en rotación, respecto al eje de giro. El momento de inercia sólo depende de la geometría del cuerpo y de la posición del eje de giro; pero no depende de las fuerzas que intervienen en el movimiento.
El momento de inercia desempeña un papel análogo al de la masa inercial en el caso del movimiento rectilíneo y uniforme. Es elvalor escalar del momento angular longitudinal de un sólido rígido.

El momento de inercia de un cuerpo indica su resistencia a adquirir una aceleración angular.
Para una masa puntual y un eje arbitrario, el momento de inercia es:

I=mr2
Donde m es la masa del punto, y r es la distancia al eje de rotación.
Dado un sistema de partículas y un eje arbitrario, se define como la suma de losproductos de las masas de las partículas por el cuadrado de la distancia r de cada partícula a dicho eje. Matemáticamente se expresa como:
I= miri2
Para un cuerpo de masa continua se generaliza como:

El subíndice V de la integral indica que se integra sobre todo el volumen del cuerpo.
Este concepto desempeña en el movimiento de rotación un papel análogo al de masa inercial en el caso del movimientorectilíneo y uniforme. La masa es la resistencia que presenta un cuerpo a ser acelerado en traslación y el Momento de Inercia es la resistencia que presenta un cuerpo a ser acelerado en rotación. Así, por ejemplo, la segunda ley de Newton: a = Fm tiene como equivalente para la rotación:
τ = Iα
Donde:
* “τ” es el momento aplicado al cuerpo.
* “I” es el momento de inercia del cuerpo...