Camp Gravitatori 2N Batx

FÍSICA 2N BATXILLERAT CURS 10/11

EXTRET DE ITE, MINISTERIO DE EDUCACIÓN

Bloc 1

Problemes de camp gravitatori
Camps conservatius Llei de gravitació universal Camp gravitatori Potencial gravitatori Energia potencial gravitatòria

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CAMP GRAVITATORI

INTRODUCCIÓ TEÒRICA
Pendent de redactar la força gravitacional i laintensitat de camp gravitatori

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Forces conservatives, són aquelles en les que el treball realitzat per traslladar un objecte entre dos punts és independent de la trajectòria seguida en el desplaçament. WA
B

= - ∆EP on EP és l’energia potencial W sistema = - ∆EP W forces conservatives = ∆EP

El treball que fa el sistema és

Energiapotencial gravitatòria.

Potencial gravitatori.

WA

B

= - ∆EP = - (EPB - EPA) = EPA - EPB
B

Si mirem el treball que fan les forces conservatives, W A APLICACIONS O PROBLEMES TIPUS.

= EPB - EPA

• Càlcul de la velocitat d’un satèl·lit en funció de la seva òrbita.

; podem simplificar m i RT ; per tant,

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• Càlcul de l’energia mecànicad’un satèl·lit. E M = EC + EP

Si substituïm la velocitat per la fórmula trobada a l’apartat anterior i sumem tenim: 1 2 Operant ens queda: 1 2

• Energia total que hem de donar a un satèl·lit per posar-lo en òrbita. E superfície + E necessària = E òrbita
à à

• Velocitat d’escapament. Apliquem el principi de conservació de l’energia mecànica 0 1 2

Si operem obtenim que:

, si hoescrivim en funció de g,

2

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1. (Extret de les Illes Canàries, setembre de 2.005) Una estación espacial se encuentra en órbita circular alrededor de la Tierra. Su masa es de 12.000 Kg y su velocidad de 5,2 km/s. Calcula: a) El radio de la órbita y tiempo que tarda en dar una vuelta. Considera ahora la influencia que ejerce la Luna sobre el movimientodel satélite en el caso en el que Tierra, satélite y Luna están en una línea recta. En este caso calcula: b) La fuerza gravitatoria que sufre el satélite. c) La energía potencial gravitatoria del satélite. Datos: G=6,67·10-11 N m2 kg-2, MT= 5,98 1024 kg ML=MT/80 dT-L = 384000 km 2. (Extret de les Illes Canàries, juny de 2.005) Un satélite artificial de 500 kg de masa, que se encuentra en unaórbita circular, da una vuelta a la Tierra en 48 horas. a) ¿A qué altura sobre la superficie terrestre se encuentra? b) Calcula la aceleración del satélite en su órbita. c) ¿Cuál será su periodo cuando se encuentre a una altura de la superficie terrestre igual a dos veces el radio de la Tierra? Datos: G= 6.67 10-11 N m2 kg-2 RT=6370 Km MT= 5.97 1024 kg 3. (Extret de les Illes Canàries, juny de 2.005)Un satélite de 500 kg de masa se mueve alrededor de Marte, describiendo una órbita circular a 61000 km de su superficie. Sabiendo que la aceleración de la gravedad en la superficie de Marte es 3,7 m/s2 y que su radio es de 3400 km, calcula: a) Fuerza gravitatoria sobre el satélite. b) Velocidad y periodo del satélite. c) ¿A qué altura debería encontrarse el satélite para que su periodo fuese eldoble? Datos: G= 6.67 10-11 N m2 kg-2 4. (Extret de les Illes Canàries, juny de 2.004) Una estación espacial se encuentra en órbita circular alrededor de la Tierra. Su masa es de 10.000 Kg y su velocidad de 4,2 km/s. Calcula: a) El radio de la órbita. b) El tiempo que tarda en dar diez vueltas a la Tierra. c) La energía potencial gravitatoria de la estación. Datos: G= 6.67 10-11 N m2 kg-2 RT=6370 KmMT= 5.97 1024 kg 5. (Extret de les Illes Canàries, juny de 2.004) Sea g la aceleración de la gravedad en la superficie terrestre. Ahora imagina que la Tierra reduce su radio a la mitad, manteniendo su masa. Suponiendo que g’ sea el nuevo valor de la aceleración de la gravedad, ¿cuál será la relación entre ambas aceleraciones (es decir, el valor de g/g’)? 6. (Extret de les Illes Canàries, juny...