Campo eléctrico

Campo eléctrico creado por una carga positiva.


La intensidad del campo disminuye con la distancia.


Líneas de campo.

El vector campo es tangente en cada punto
a la línea de campo.Las líneas de campo no se cortan.


Ecuación de las líneas de campo.


dy E y
=
dx E x

Líneas de campo de una carga positiva.

Como el número de líneas es constante, al
alejarse dela carga están más espaciadas. La
densidad de líneas (número de líneas por
unidad de área) disminuye. En esferas
concéntricas:


Área ≡ A = 4π R 2 ∝ R 2
Número de líneas =  N
Densidad de líneas ≡ ρlíneas =

ρlíneas =

N
A

N
N
1
=
∝ 2
A 4π R 2 R

Como

E = k

q
1
∝ 2
R2 R

La densidad de líneas es proporcional
al módulo del campo eléctrico.


Resumen: Campo ylíneas de campo.


Campo eléctrico en una superficie esférica que rodea a una carga
situada en su centro.


El módulo del campo eléctrico es
constante en la superficie de cada esfera
concentro en la carga.


R2
R1

 q 
Φ1 ≡ E1S1 =  k 2  ( 4π R12 ) =
 R1 
     = 4π kq

 q 
2
Φ 2 ≡ E2 S2 =  k 2  ( 4π R2 ) =
 R2 
     = 4π kq

Campo eléctrico en unasuperficie no esférica que rodea a
una carga.


El módulo del campo eléctrico no es
constante en la superficie.


Superficie orientable


Superficie orientada


Superficie cerrada
orientadaIntegral de superficie.

dΦ = dA ⋅ E

∫ dA ⋅ E
Φ =  dA ⋅ E
∫
Φ=

Concepto de flujo.

Flujo de algo: cantidad de algo que atraviesa una superficie en la unidad de tiempo.


dΦ = dA⋅ E

Ángulo sólido


Ángulo


θ=

s1 s2
s
= = ... = n
r1 r2
rn

Ángulo sólido


A1 A1
An
Ω = 2 = 2 = ... = 2
R1 R2
Rn

dθ

Ángulo sólido y superficie orientada


ˆˆ
n y  r : vectores unitarios

ˆ
dA ⋅ r dA
ˆ ˆ
dΩ = 2 = 2 n ⋅ r
r
r

$ kq '
ˆ
dA ⋅ r
ˆ ) = kq  2 =kq  dΩ =4π kq
Φ =  dA ⋅ E =  dA ⋅ & 2 r
∫
∫ %r ( ∫ r
∫
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