Campo electrico en un disco uniforme

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Facultad de Ingeniería

INVESTIGACIÓN DE CAMPOS ELECTRICOS
GUSTAVO ENRIQUE RUIZ CISNEROSElectricidad y Magnetismo

Campo de un disco con carga uniforme
La figura muestra un disco cargado cuya densidad superficial de carga (esto es, la carga por unidad de superficie) tiene un valor constante.

Sea dS un elemento diferencial de superficie en forma de anillo. La carga contenida en este elemento será y,

sabiendo que el campo eléctrico generado por un anillo cargado sobre puntos de sueje está dado por:

siendo

el radio del anillo y

la distancia entre el centro del anillo y el punto condebida al elemento de carga será:

siderado, la magnitud del campo

Ahora bien,

y,en consecuencia se cumplirá:

U n i v e r s i d a d A u t ó n o m a d e C h i h u a h u a!

Investigación de campos eléctricos

1

Con lo cual:

O sea:

Esta expresión también puede serdeducida, utilizando coordenadas cilíndricas, mediante un razonamiento similar al utilizado en la sección Campo eléctrico generado por un plano infinito de densidad de carga uniforme. La única diferenciaes que en lugar de integrar entre y , se integra entre y , con lo cual se llega a la misma expresión.

U n i v e r s i d a d A u t ó n o m a d e C h i h u a h u a!

Investigación de camposeléctricos

2

Campo de dos láminas infinitas con carga opuesta
En la siguiente figura se muestran dos láminas paralelas separadas por una distancia d. La lámina inferior tienen una densidad superficialde carga positiva uniforme y la superior una de carga negativa uniforme -

los campos debidos a cada lámina son de la ecuación

y

respectivamente. y tienen la misma magni-

se deduce que tantotud en todos los puntos sin importar la distancia de las láminas:

En todos los puntos, la dirección de mina 1, y la dirección de

es alejandose de la carga positiva de la la-

es hacia...