Campo Electrico

Alambre Infinito
Calculemos el campo producido por un alambre recto, de largo infinito, por el que circula una corriente I. Escojamos las coordenadas de manera que el alambre esté colocado sobre eleje z. Por la simetría cilíndrica del problema, la magnitud del campo magnético debe depender solamente de la distancia del punto de observación al eje, esto es , y ser independiente de z, por elhecho de que el alambre es infinitamente largo.
Comenzamos indicando el vector de posición del punto de observación, y el del punto de la fuente, ,

Usando ahora la definición del campo magnético,podemos expresar sus componentes cartesianas, en la forma:


Observamos que, para calcular ambas componentes será suficiente calcular la integral siguiente:

Este último resultado se habíaobtenido anteriormente, al calcular el campo eléctrico debido a un alambre infinitamente largo. En definitiva podemos expresar nuestro resultado en la forma:

Campo eléctrico generado por un discocargado de grosor despreciable







La figura muestra un disco cargado cuya densidad superficial de carga (esto es, la carga por unidad de superficie) tiene un valor constante .
Sea dS unelemento diferencial de superficie en forma de anillo. La carga contenida en este elemento será y, sabiendo que el campo eléctrico generado por un anillo cargado sobre puntos de su eje está dado porsiendo el radio del anillo y la distancia entre el centro del anillo y el punto considerado, la magnitud del campo debida al elemento de carga será:

Ahora bien, y, en consecuencia secumplirá:


Con lo cual:

O sea:

Esta expresión también puede ser deducida, utilizando coordenadas cilíndricas, mediante un razonamiento similar al utilizado en la sección Campo eléctricogenerado por un plano infinito de densidad de carga uniforme. La única diferencia es que en lugar de integrar entre y , se integra entre y , con lo cual se llega a la misma expresión.

Campo...