Campo electrico

Física 3
Cap 1. Electrostática
Campo Eléctrico


1

1.9 El Campo Eléctrico

2

1.9 El Campo Eléctrico


El vector campo eléctrico E en un punto del espacio
se define como la fuerza eléctrica F que actúa
sobre una carga de prueba positiva qp dividida
entre su magnitud.



es posible obtener el campo eléctrico producido por
una distribución de carga
3

1.9 El CampoEléctrico




La carga de prueba qp siempre es positiva. el
vector E siempre tendrá la misma dirección y
sentido que la fuerza F actuando sobre la partícula.
En la figura, para cualquier signo de la carga Q,
tanto la fuerza como la intensidad de campo
tendrán igual dirección y sentido.

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1.9 El Campo Eléctrico
Aunque no se conozca el signo ni la distribución de
las cargas quedan origen a un determinado campo
eléctrico en una región del espacio, es posible
determinarlo colocando una carga de prueba en
puntos diferentes y midiendo la fuerza eléctrica que
actúa sobre la carga en cada punto.

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1.9 El Campo Eléctrico
Para cargas puntuales positivas y negativas, la
representación del campo basada en líneas de fuerza
queda de la forma siguiente:

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1.9.1Campo Eléctrico debido a una
distribución discreta de carga
Nos interesa hallar el campo eléctrico resultante
sobre una carga puntual qp debido a “n” cargas
puntuales
Cada carga
ejerce
una fuerza
sobre la carga
de prueba

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1.9.1 Campo Eléctrico debido a una
distribución discreta de carga
Por el principio de superposición

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1.9.1 Campo Eléctrico debido a una
distribucióndiscreta de carga
Dividiendo entre la carga de prueba

9

1.9.1 Campo Eléctrico debido a una
distribución continua de carga





Una distribución continua de carga es una carga
distribuida
Una carga puede distribuirse de tres maneras:
 A lo largo de una línea (en una sola dimensión)
 Sobre una superficie (dos dimensiones)
 En un volumen (tres dimensiones)
En cualquierade los dos primeros casos
despreciamos las dimensiones restantes

10

1.9.1 Campo Eléctrico debido a una
distribución continua de carga

11

1.9.1 Campo Eléctrico debido a una
distribución continua de carga

esta expresión permite el cálculo del campo
eléctrico directamente a partir de la distribución de
carga, independientemente de la carga de prueba.
El campo eléctrico total enun punto en el espacio
se obtiene integrando sobre la distribución de carga

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1.9.1a. Campo Eléctrico debido a una
distribución lineal de carga


Una carga q se distribuye a lo largo de un alambre



Si el alambre es muy delgado podemos considerar
que la carga está distribuida a lo largo de una línea
matemática,
Esta aproximación será menos válida a medida que
su seccióntransversal no sea despreciable
respecto a su longitud



13

1.9.1a. Campo Eléctrico debido a una
distribución lineal de carga
Si tomamos un segmento, medimos su longitud y su
carga podemos definir la densidad lineal de carga

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1.9.1a. Campo Eléctrico debido a una
distribución lineal de carga
Si queremos hallar la carga total en la línea

Si la densidad lineal de carga esconstante puede
salir de la integral

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1.9.1a. Campo Eléctrico debido a una
distribución lineal de carga
Reemplazando (6) en (5)

obtenemos el campo eléctrico debido a una
distribución lineal será

Solamente si λ es constante puede salir fuera de la
integral
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1.9.1a. distribución lineal de carga
Ejemplo 1
Se ubica un punto P a una distancia “d” sobre el punto
medio deun alambre recto muy delgado de longitud 2L
cargado con una densidad lineal de carga λ constante.
a) Ubicar un sistema de coordenadas de manera que el
alambre se encuentre sobre el eje x, que el origen de
coordenadas corresponda a su punto medio y que P
se ubique a una altura “z” sobre el eje z
b) Hallar la expresión del dE (vector) debido a un dq
sobre el alambre. Definir los vectores...