campo electrico

PRODUCTO ESCALAR DE DOS VECTORES

Se define el producto escalar de dos vectores y como el escalar que resulta de multiplicar los módulos de A y B por el coseno del ángulo que forman los vectores:






Propiedades:

• Conmutativa:
• No asociativa:


// //


• Distributiva:

Producto escalar de un vector consigo mismo:



Condiciones para lasque el producto escalar es 0:


A = 0
B = 0
cos = 0 = 90º


Producto escalar en función de las componentes:




PRODUCTO VECTORIAL DE DOS VECTORES

Se define el producto vectorial de dos vectores como un vector , perpendicular al plano determinado por los vectores y , cuyo sentido es el de avance de un tornillo que gira de A a B por el camino más corto ycuyo módulo es el producto de los módulos de A y B por el seno del ángulo que forman.


Propiedades:

• Conmutativa: no la tiene
REPASO FÍSICA 1º BACHILLERATO


PRODUCTO ESCALAR DE DOS VECTORES

Se define el producto escalar de dos vectores y como el escalar que resulta de multiplicar los módulos de A y B por el coseno del ángulo que forman los vectores:Propiedades:

• Conmutativa:
• No asociativa:


// //


• Distributiva:

Producto escalar de un vector consigo mismo:



Condiciones para las que el producto escalar es 0:


A = 0
B = 0
cos = 0 = 90º


Producto escalar en función de las componentes:




PRODUCTO VECTORIAL DE DOS VECTORES

Se define el producto vectorial de dosvectores como un vector , perpendicular al plano determinado por los vectores y , cuyo sentido es el de avance de un tornillo que gira de A a B por el camino más corto y cuyo módulo es el producto de los módulos de A y B por el seno del ángulo que forman.


Propiedades:

• Conmutativa: no la tiene



(el tornillo giraría para arriba) (el tornillo giraríapara abajo)

-

• Anticonmutativa:
• Distributiva:

Producto de un escalar por un vector



Producto vectorial de un vector por sí mismo

( =0º sen0 =0)

Condiciones para las que el producto vectorial es 0:


A = 0
B = 0
sen = 0 //
Si

El producto vectorial de dos vectores es máximo cuando son perpendiculares y mínimo cuando sonparalelos o iguales.

Producto vectorial en función de las componentes

Es el desarrollo de un determinante de tercer orden





FUERZAS CENTRALES (son fuerzas conservativas)

Una fuerza se dice que es central cuando su dirección pasa siempre a través de un punto fijo.
Ejemplo: fuerzas gravitatorias, fuerzas eléctricas, fuerzas elásticas…

Cuando un cuerpo se mueve bajo la acción deuna fuerza central, su momento angular (del cuerpo) es constante ( ya que el vector de posición y el vector fuerza son paralelos, con lo que el momento de las fuerzas vale 0)






(teorema del momento angular)




= 0

// fuerzas centrales curva plana

Muchas fuerzas de la naturaleza son centrales. Por ejemplo: la tierra gira alrededor delsol bajo la influencia de una fuerza central cuya dirección va siempre hacia el centro del sol. Luego el momento angular de la tierra con respecto al Sol es constante. O como el caso del electrón en un átomo de hidrógeno, que se mueve esencialmente bajo la fuerza central debido a la interacción electrostática con el núcleo, estando dirigida la fuerza siempre hacia el núcleo. Así, el momento angulardel electrón respecto al núcleo es constante.

Ley de las áreas o Segunda Ley de Kepler:
“En el movimiento bajo fuerzas centrales, el radiovector de la partícula barre áreas iguales en tiempos iguales: velocidad areolar es constante”


TRABAJO (magnitud escalar)


dW=0 d




unidades
SI N·m = Julio
CGS Dina•cm = Ergio
STT kg•m=kgm
kp•m=kpm
Otras...