campo electrico

El campo eléctrico es un campo físico que es representado mediante un modelo que describe la interacción entre cuerpos y sistemas con propiedades de naturaleza eléctrica.1 Se describe como un campo vectorial en el cual una carga eléctrica puntual de valor  sufre los efectos de una fuerza eléctrica  dada por la siguiente ecuación:

Definición
La presencia de carga eléctrica en una región delespacio modifica las características de dicho espacio dando lugar a un campo eléctrico. Así pues, podemos considerar un campo eléctrico como una región del espacio cuyas propiedades han sido modificadas por la presencia de una carga eléctrica, de tal modo que al introducir en dicho campo eléctrico una nueva carga eléctrica, ésta experimentará una fuerza.
El campo eléctrico se representamatemáticamente mediante el vector campo eléctrico, definido como el cociente entre la fuerza eléctrica que experimenta una carga testigo y el valor de esa carga testigo (una carga testigo positiva).
Definición mediante la ley de Coulomb

Campo eléctrico de una distribución lineal de carga. Una carga puntual P es sometida a una fuerza en dirección radial   por una distribución de carga   en forma dediferencial de línea (), lo que produce un campo eléctrico.
Partiendo de la ley de Coulomb que expresa que la fuerza entre dos cargas en reposo relativo depende del cuadrado de la distancia, matemáticamente es igual a:1

Dónde:
 Es la permitividad eléctrica del vacío, constante definida en el sistema internacional,
 Son las cargas que interactúan,
 es la distancia entre ambas cargas,
, es elvector de posición relativa de la carga 2 respecto a la carga 1.
Y  es el unitario en la dirección. Nótese que en la fórmula se está usando, esta es la permitividad en el vacío. Para calcular la interacción en otro medio es necesario cambiar la permitividad de dicho medio. ()
La ley anterior presuponía que la posición de una partícula en un instante dado, hace que su campo eléctrico afecte en elmismo instante a cualquier otra carga.
Definición formal[editar]
La definición más formal de campo eléctrico, válida también para cargas moviéndose a velocidades cercanas a la de la luz, surge a partir de calcular la acción de una partícula cargada en movimiento a través de un campo electromagnético.2 Este campo forma parte de un único campo electromagnético tensorial  definido por un potencialcuadrivectorial de la forma:1

Donde  es el potencial escalar y  es el potencial vectorial tridimensional. Así, de acuerdo al principio de mínima acción, se plantea para una partícula en movimiento en un espacio cuadridimensional:

Donde  es la carga de la partícula,  es su masa y  la velocidad de la luz. Reemplazando (1) en (2) y conociendo que, donde  es el diferencial de la posicióndefinida  y  es la velocidad de la partícula, se obtiene:

El término dentro de la integral se conoce como el lagrangiano del sistema; derivando esta expresión con respecto a la velocidad se obtiene el momento de la partícula, y aplicando las ecuaciones de Euler-Lagrange se encuentra que la variación temporal de la cantidad de movimiento de la partícula es:

De donde se obtiene la fuerza total de lapartícula. Los dos primeros términos son independientes de la velocidad de la partícula, mientras que el último depende de ella. Entonces a los dos primeros se les asocia el campo eléctrico y al tercero el campo magnético. Así se encuentra la definición más general para el campo eléctrico:

Descripción del campo eléctrico[editar]
Matemáticamente un campo se lo describe mediante dos de suspropiedades, su divergencia y su rotacional. La ecuación que describe la divergencia del campo eléctrico se la conoce como ley de Gauss y la de su rotacional es la ley de Faraday.
Ley de Gauss
Para conocer una de las propiedades del campo eléctrico se estudia qué ocurre con el flujo de éste al atravesar una superficie. El flujo de un campo  se obtiene de la siguiente manera:

Donde  es el...