Campo electromagnético

CAMPO ELECTROMAGNÉTICO EN EL EJE DE UN DISCO CARGADO

Campo eléctrico generado por un disco cargado de grosor despreciable



La figura muestra un disco cargado cuya densidad superficial decarga (esto es, la carga por unidad de superficie) tiene un valor constante σ
Sea dS un elemento diferencial de superficie en forma de anillo. La carga contenida en este elemento será dq= σ dS y,sabiendo que el campo eléctrico generado por un anillo cargado sobre puntos de su eje está dado por


Siendo a el radio del anillo y x la distancia entre el centro del anillo y el punto considerado,la magnitud del campo dE debida al elemento de carga dq será:

Ahora bien, dS= 2 R’ dR’ y, en consecuencia se cumplirá:

Con lo cual

O sea

Esta expresión también puede ser deducida,utilizando coordenadas cilíndricas, mediante un razonamiento similar al utilizado en la sección Campo eléctrico generado por un plano infinito de densidad de carga uniforme. La única diferencia es queen lugar de integrar entre 0 y + ∞, se integra entre 0 y R , con lo cual se llega a la misma expresión.

CAMPO ELECTROMAGNÉTICO EN LA ESFERA HUECA CARGADA



Campo eléctrico generado por unaesfera hueca y de espesor despreciable
Véase también: Ley de Gauss
Campo eléctrico en el exterior de la corteza esférica
Para calcular el campo en el exterior a la esfera se considera que toda lacarga Q distribuida en la superficie (que coincide, en este caso, con la carga total) se encuentra comprimida en el centro de la esfera, conclusión a la que se llega tras aplicar la ley de Gauss, demodo que el campo creado es equivalente al generado por una única carga puntual ubicada en el centro de la esfera:

Donde r es la distancia desde el centro de la esfera hasta el punto donde se estácalculando el campo eléctrico.
Campo eléctrico en el interior de la esfera
El campo eléctrico en el interior de una esfera hueca es siempre nulo, conclusión a la que se llega tras aplicar la ley de...